| Előszó | 9 |
| Az első kiadás előszava | 11 |
| A sztochasztikus folyamatok elméletének alapelemei | 13 |
| Az alapvető terminológia és a valószínűségi változók, valamint az eloszlásfüggvények tulajdonságainak áttekintése | 13 |
| Két egyszerű sztochasztikus folyamat | 31 |
| A sztochasztikus folyamatok definiálása | 41 |
| Elemi problémák | 42 |
| Problémák | 45 |
| Megjegyzések | 53 |
| Markov-láncok | 54 |
| Definíciók | 54 |
| Példák Markov-láncokra | 56 |
| A Markov-lánc átmenetvalószínűség-mátrixa | 66 |
| A Markov-lánc állapotainak osztályozása | 67 |
| Visszatérőség | 70 |
| Példák visszatérő Markov-láncokra | 74 |
| Még néhány szó a visszatérőségről | 79 |
| Elemi problémák | 80 |
| Problémák | 84 |
| Megjegyzések | 88 |
| A Markov-láncok alapvető határeloszlás-tétele és alkalmazásai | 89 |
| Diszkrét felújítási egyenlet | 89 |
| Az 1.1 tétel bizonyítása | 95 |
| Elnyelési valószínűségek | 97 |
| Feltételek a visszatérőségre | 102 |
| Egy sorbanállási példa | 104 |
| Egy másik sorbanállási modell | 109 |
| Bolyongás | 113 |
| Elemi problémák | 115 |
| Problémák | 119 |
| Megjegyzések | 124 |
| Klasszikus példák folytonos paraméterű Markov-láncokra | 125 |
| Általános tiszta születési folyamatok és Poisson-folyamatok | 125 |
| Ismét a Poisson-folyamatokról | 131 |
| Egy számlálómodell | 135 |
| Születési és halálozási folyamatok | 138 |
| A születési és halálozási folyamatok differenciálegyenletei | 142 |
| Példák születési és halálozási folyamatokra | 144 |
| Születési és halálozási folyamatok elnyelő állapotokkal | 151 |
| Véges állapotterű folytonos paraméterű Markov-láncok | 155 |
| Elemi problémák | 158 |
| Problémák | 163 |
| Megjegyzések | 171 |
| Felújítási folyamatok | 173 |
| A felújítási folyamat definíciója és a vele kapcsolatos fogalmak | 173 |
| Néhány példa felújítási folyamatokra | 176 |
| Részletesebben néhány speciális felújítási folyamatról | 178 |
| A felújítási egyenlet és az elemi felújítási tétel | 185 |
| A felújítási tétel | 193 |
| A felújítási tétel alkalmazásai | 196 |
| A felújítási folyamatok általánosításai és változatai | 200 |
| A felújításelmélet bonyolultabb alkalmazásai | 214 |
| Felújítási folyamatok szuperpozíciója | 222 |
| Elemi problémák | 229 |
| Problémák | 231 |
| Martingálok | 239 |
| Bevezető definíciók és példák | 239 |
| Szupermartingálok és szubmartingálok | 248 |
| A véletlen választás tétele | 253 |
| A véletlen választás tételének néhány alkalmazása | 262 |
| Martingálkonvergencia-tételek | 276 |
| A martingálkonvergencia-tétel alkalmazása és kiterjesztései | 284 |
| Másféle martingálok | 307 |
| Elemi problémák | 318 |
| Problémák | 324 |
| Megjegyzések | 334 |
| Brown-mozgás | 335 |
| Bevezető megjegyzések | 335 |
| Együttes valószínűségek a Brown-mozgás esetében | 337 |
| A trajektóriák folytonossáfa és maximális értékeik | 340 |
| Variációk és általánosítások | 346 |
| A Brown-mozgás néhány funkcionáljának kiszámítása martingálmódszerekkel | 351 |
| Több dimenziós Brown-mozgás | 359 |
| A Brown-mozgás trajektóriái | 364 |
| Elemi problémák | 375 |
| Problémák | 378 |
| Elágazó folyamatok | 385 |
| Diszkrét idejű elágazó folyamatok | 385 |
| Elágazó folyamatokra fennálló generátorfüggvény-összefüggések | 386 |
| A kihalás valószínűsége | 389 |
| Példák | 392 |
| Elágazó folyamatok kétféle típusú részecskével | 397 |
| Elágazó folyamatok több részecsketípus esetén | 403 |
| Folytonos idejű elágazó folyamatok | 404 |
| Kihalási valószínűségek folytonos idejű elágazó folyamatok esetében | 408 |
| Határeloszlás-tételek folytonos idejű elágazó folyamaok esetén | 410 |
| Folytonos idejű elágazó folyamat kétféle típusú részecskével | 416 |
| Elágazó folyamatok általános élettartammal | 422 |
| Elemi problémák | 427 |
| Problémák | 429 |
| Megjegyzések | 433 |
| Stacionárius folyamatok | 434 |
| Definíciók és példák | 434 |
| A négyzetes középben vett távolság | 441 |
| Négyzetes középben való előrejelzés | 450 |
| Gyengén stacionárius folyamatok előrejelzése | 458 |
| Ergodelmélet és stacionárius folyamatok | 462 |
| Az ergodelmélet alkalmazásai | 475 |
| Gyengén stacionárius folyamatok spektrálanalízise | 487 |
| Gauss-rendszerek | 494 |
| Stacionárius pontfolyamatok | 499 |
| A szintátmetszési probléma | 502 |
| Elemi problémák | 507 |
| Problémák | 510 |
| Megjegyzések | 517 |
| Függelék: A mátrixanalízis áttekintése | 518 |
| A spektráltétel | 518 |
| Pozitív mátrixok Frobenius-féle elmélete | 524 |
| Név- és tárgymutató | 593 |
Folytatás Microsoft-tal