| Előszó | 3 |
| Bevezetés | 5 |
| Az algebrai anyag felépítéséről | 7 |
| A geometriai anyag felépítéséről | 8 |
| A geometriai bizonyítások és szerkesztések fogalma, szerepe a tanításban | 10 |
| Néhány megjegyzés az anyag feldolgozásának módjáról és a számonkérésről | 11 |
| ALGEBRA | |
| Függvények | 17 |
| Függvények megadása | 17 |
| Két halmaz elemeinek egymáshoz rendelése | 17 |
| Táblázatok olvasása | 18 |
| Függvény megadása táblázattal | 18 |
| Táblázattal megadott függvény grafikonja. Függvény megadása grafikonnal | 19 |
| Út-idő grafikon | 20 |
| A négyzet oldala és területe közötti összefüggés megadása táblázattal és grafikonnal | 20 |
| A négyzettáblázat használata | 21 |
| Függvény megadása kifejezéssel és képlettel. Független változó, függvényérték | 22 |
| Derékszögű koordináta-rendszer | 22 |
| A pont koordinátái | 23 |
| Arányosságok | 23 |
| Az egyenes arányosság | 23 |
| A fordított arányosság | 24 |
| Elsőfokú függvények | 24 |
| Másodfokú függvények | 25 |
| További példák függvények ábrázolására | 26 |
| Egyenletek és egyenlőtlenségek grafikus megoldása | 26 |
| Függvények értelmezési tartománya és értékkészlete | 28 |
| A függvény menetének vizsgálata | 28 |
| Többváltozós függvények | 28 |
| Megjegyzések a feladatokhoz | 29 |
| Tematikus óraterv a "Függvények" című anyagrész tanításához | 33 |
| Elsőfokú egyenletek, egyenlőtlenségek | 38 |
| Zárójel használata | 39 |
| Egyenletek megoldása lebontogatással | 39 |
| Zárójelek felbontása | 41 |
| Egyenletek megoldása a mérlegelv alapján | 41 |
| A mérlegelv grafikus vizsgálata | 42 |
| Többtagú összeg szorzása egy számmal | 42 |
| Többtagú összegek szorzása | 43 |
| Kiemelés | 43 |
| Azonosság | 43 |
| Több zárójelet tartalmazó összetettebb feladatok | 44 |
| Néhány szöveges feladat | 44 |
| Mozgási feladatok | 45 |
| Munkavégzésre vonatkozó feladatok | 46 |
| Keveréses feladatok, százalékszámítási feladatok | 47 |
| Számjegyes feladatok | 47 |
| Paraméteres egyenletek. Egyenlőtlenségek | 48 |
| Az elsőfokú egyismeretlenes egyenlőtlenségek megoldása algebrai módszerrel | 49 |
| Két egyenlőtlenség közös megoldása | 50 |
| Paraméteres egyenletek megoldása | 51 |
| Megjegyzések a feladatokhoz | 52 |
| Tematikus óraterv az "Elsőfokú egyenletek, egyenlőtlenségek" című anyagrész tanításához | 57 |
| Hatványozás. Törtek | 62 |
| Számok osztói és többszörösei | 62 |
| Számok törzstényezős felbontása | 63 |
| A hatvány fogalma | 63 |
| A hatványozás azonosságai | 64 |
| Egyenlő alapú hatványok szorzása és osztása | 64 |
| Szorzat és tört hatványozása | 64 |
| Hatvány hatványozása | 64 |
| A hatványozás azonosságainak alkalmazása | 65 |
| Legkisebb közös többszörös | 65 |
| Számok legkisebb közös többszörösének meghatározása | 65 |
| Legnagyobb közös osztó | 65 |
| Néhány nevezetesebb azonosság | 66 |
| Feladatok az előbbi azonosságok alkalmazására | 67 |
| Törtek egyszerűsítése | 68 |
| Törteket tartalmazó egyenletek | 69 |
| Amire az egyenlet megoldásakor különösen ügyelni kell | 69 |
| Egész és törtkifejezések | 70 |
| Számrendszerek | 71 |
| Műveletek törtkifejezésekkel | 72 |
| Törtkifejezések összeadása és kivonása | 72 |
| Törtkifejezések szorzása és osztása | 72 |
| Néhány feladat törteket tartalmazó egyenletre és egyenlőtlenségre. Paraméteres feladatok | 73 |
| Megjegyzések a feladatokhoz | 74 |
| Tematikus óraterv a "Hatványozás. Törtek" című anyagrész tanításához | 77 |
| Egyenletrendszerek | 83 |
| Elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszerek | 84 |
| Egyenletrendszer megoldása behelyettesítő módszerrel | 84 |
| Egyenletrendszer megoldása az egyenlő együtthatók módszerével | 85 |
| Szöveges és paraméteres feladatok | 86 |
| Egyenletrendszer megoldása új ismeretlen bevezetésével | 87 |
| Háromismeretlenes egyenletrendszer | 88 |
| Az egyenletrendszer megoldására vonatkozó néhány megjegyzés | 88 |
| Megjegyzések a feladatokhoz | 89 |
| Tematikus óraterv az "Egyenletrendszerek" című anyagrész tanításához | 95 |
| GEOMETRIA | |
| A beszédes ábrák szerepe | 101 |
| Mértani hely | 102 |
| A mértani hely fogalma. Egyszerű mértani helyek | 102 |
| Szakasz felező merőlegese, szögfelező | 106 |
| A háromszög köré írt kör. A háromszögbe írt kör | 110 |
| Térbeli mértani helyek | 110 |
| Síkra merőleges egyenes tétele | 112 |
| Pont és sík távolsága. Párhuzamos síkok távolsága | 112 |
| Megjegyzések a feladatokhoz | 112 |
| Tematikus óraterv "A mértani hely" című anyagrész tanításához | 114 |
| Tengely körüli forgatás. Egyenesre vonatkozó tükrözés | 117 |
| Egyszerű forgásfelületek | 117 |
| Az egyenesre vonatkozó tükrözés és tulajdonságai | 117 |
| Az egyenesre vonatkozó tükrözés alkalmazása szerkesztési feladatokban | 118 |
| Tengelyesen szimmetrikus alakzatok | 119 |
| Az egyenlő szárú háromszög | 119 |
| Tengelyesen szimmetrikus négyszögek | 120 |
| Thalész-tétel | 120 |
| A Thalész-tétel alkalmazásai | 121 |
| Érintőnégyszög | 121 |
| A gömb érintőkúpja. A gömb síkmetszete | 122 |
| Megjegyzések a feladatokhoz | 123 |
| Tematikus óraterv "Az egyenesre vonatkozó tükrözés" című anyagrész tanításához | 129 |
| A pontra vonatkozó tükrözés | 132 |
| A pontra vonatkozó tükrözés származtatása és tulajdonságai | 132 |
| Paralelogramma | 133 |
| A paralelogramma, a háromszög és a trapéz középvonala | 133 |
| A háromszög magasságpontja | 134 |
| Középpontos szimmetria a térben | 134 |
| Megjegyzések a feladatokhoz | 134 |
| Tematikus óraterv "A pontra vonatkozó tükrözés" című anyagrész tanításához | 138 |
| Pont körüli elforgatás | 140 |
| A pont körüli elforgatás származtatása és tulajdonságai | 140 |
| A pont körüli elforgatás alkalmazása szerkesztési feladatokban | 140 |
| A pont körüli elforgatás előállítása két egyenesre vonatkozó tükrözés segítségével | 141 |
| Szögmérés | 141 |
| Középponti és kerületi szögek | 142 |
| Látószöggel kapcsolatos mértani hely | 144 |
| Húrnégyszög | 144 |
| Kerületi szögekkel kapcsolatos feladatok | 145 |
| Megjegyzések a feladatokhoz | 145 |
| Tematikus óraterv a "Pont körüli elforgatás" című anyagrész tanításához | 150 |
| Eltolás, vektorok | 153 |
| Az eltolás tulajdonságai | 153 |
| Néhány feladat az eltolás alkalmazására | 154 |
| A vektor fogalma | 155 |
| Vektorok összeadása | 156 |
| A vektorösszeadás tulajdonságai | 156 |
| Vektorok kivonása | 157 |
| A vektorok összeadására és kivonására vonatkozó feladatok | 157 |
| Megjegyzések a feladatokhoz | 157 |
| Tematikus óraterv az "Eltolás, vektorok" című anyagrész tanításához | 161 |
| Az ábrázoló geometria elemei | 164 |
| Síkra vonatkozó tükrözés | 164 |
| Merőleges vetítés | 164 |
| Egyszerű alakzatok felülnézete, elölnézete, oldalnézete | 165 |
| A kétképsíkos ábrázolás | 166 |
| Megjegyzések a feladatokhoz | 167 |
| Tematikus óraterv "Az ábrázoló geometria elemei" című anyagrész tanításához | 168 |
| A geometriai anyag összefoglalása | 171 |
| Alapfogalom, axióma | 171 |
| A szükséges és elégséges feltétel | 172 |
| A geometria felépítése | 172 |
| Szerkesztések | 172 |
| Térelemek meghatározása, kölcsönös helyzete | 172 |
| Egybevágóság | 173 |
| Háromszögek | 174 |
| Négyszögek | 175 |
| Sokszögek | 176 |
| Megjegyzések a feladatokhoz | 176 |
| Ismétlés a tanév végén | 183 |
| Irodalom | 185 |
Folytatás Microsoft-tal