| Előszó | 5 |
| Tanmenetajánlások | 11 |
| Trigonometria | 19 |
| Bevezetés | 19 |
| Vektor koordinátái | 20 |
| Egységvektor koordinátái. A sinus- és cosinusszögfüggvény értelmezése 0°-tól 360°-ig | 20 |
| Forgásszög sinusa és cosinusa | 21 |
| A sinustétel és alkalmazásai | 23 |
| A tangens- és cotangensfüggvény általánosítása | 25 |
| Az y=sin x és az y=cos x függvény ábrázolása | 26 |
| A sinusfüggvény néhány transzformációja | 27 |
| Egy vektor és 90°-os elforgatottjának koordinátái | 28 |
| Összegezési képletek és néhány következményük | 28 |
| Trigonometrikus egyenletek | 30 |
| A trigonometriában tanultak összefoglalása (Az I. dolgozat előkészítése) | |
| Koordinátageometria | 40 |
| Bevezetés | 40 |
| Helyvektor | 41 |
| Két vektor összegének, különbségének, egy vektor számszorosának koordinátái | 42 |
| Szakasz felező- és harmadolópontjának, háromszög súlypontjának koordinátái | 43 |
| Két pont távolsága | 43 |
| Az egyenes | 44 |
| Az egyenes paraméteres vektoregyenlete | 44 |
| Az egyenes paraméteres egyenletrendszere | 45 |
| Az egyenes és a kétismeretlenes elsőfokú egyenlet | 46 |
| Az egyenes iránytényezős egyenlete | 47 |
| Az egyenes egyenletével kapcsolatos feladatok | 48 |
| Két egyenes metszéspontjának koordinátái | 48 |
| A párhuzamosság és a merőlegesség feltétele | 48 |
| Egyenessel kapcsolatos feladatok | 49 |
| A kör. A kör egyenlete | 50 |
| Körrel kapcsolatos feladatok | 52 |
| A parabola. Egy mértani helyre vezető szerkesztési feladat | 53 |
| A parabola tengelyponti egyenlete | 54 |
| Parabolával kapcsolatos feladatok | 55 |
| Az ellipszis. Merőleges affinitás | 55 |
| A kör affin képe | 56 |
| Az ellipszis középponti egyenlete | 57 |
| Az ellipszissel kapcsolatos feladatok. Az ellipszis pontjainak szerkesztése a fókuszok segítségével | 57 |
| A hiperbola pontjainak szerkesztése, a hiperbola középponti egyenlete | 58 |
| A koordinátageometriában tanultak összefoglalása | 59 |
| Differenciálszámítás | 61 |
| Általános megjegyzések | 61 |
| Bevezetés | 64 |
| A függvény határértéke véges helyen. Összefoglalás | 64 |
| Jobb és bal oldali határérték | 67 |
| A függvény folytonossága | 68 |
| Függvény határértéke vonatkozó tételek | 70 |
| Az érintő szemléletes fogalma | 71 |
| A parabola érintője | 75 |
| Az egyenletes mozgás és a változó mozgás fogalma | 76 |
| Változó mozgás közelítése szakaszonként egyenletes mozgással | 76 |
| A pillanatnyi sebesség definiálása | 76 |
| A differenciahányados és a differenciálhányados | 77 |
| Példa egy differenciálható és egy nem differenciálható függvényre | 78 |
| Inflexiós pont. Racionális egész függvény deriváltja | 79 |
| Az y=sin x és az y=cos x függvény deriváltja | 80 |
| A differenciálható függvények menetének vizsgálata | 81 |
| Példák a differenciálható függvények menetének vizsgálatára | 87 |
| Deriválási szabályok | 91 |
| A differenciálszámításról tanultak összefoglalása | 92 |
| Sorozatok | 94 |
| Bevezetés. A számsorozat fogalma | 94 |
| A számtani sorozat fogalma. A számtani sorozat n-edik elemének kiszámítása. A számtani sorozat első n elemének összege | 95 |
| Példák a számtani sorozatra | 96 |
| A mértani sorozat fogalma. A mértani sorozat n-edik elemének kiszámítása | 96 |
| A mértani sorozat első n elemének összege | 96 |
| Példák a mértani sorozatra | 97 |
| Korlátos sorozatok. Sorozat határértéke | 98 |
| Néhány egyszerű sorozat határértékének kiszámítása | 100 |
| A mértani sor összege | 100 |
| Példák a mértani sor összegére | 103 |
| Összefoglalás | 105 |
| Ismétlés a tanév végén | 106 |
| Irodalom | 107 |
| A feladatok megoldása | 109 |
| Trigonometria | 109 |
| Koordinátageometria | 116 |
| Differenciálszámítás | 137 |
| Sorozatok | 179 |
| IV. fejezet | 189 |
| Az írásvetítő | 189 |
| Az írásvetítő bemutatása | 190 |
| Az írásvetítő használatának előnyei | 190 |
| Az írásvetítő használata a tanítási órákon | 192 |
| Néhány technikai útmutatás | 192 |
| Az írásvetítő elhelyezése a tanteremben | 192 |
| Az írásvetítő használatához szükséges segédeszközök | 193 |
| A vetítőlapok, több vetítőlapból álló ábrakollekciók (ismerethordozók) elkészítése | 194 |
| Részletes útmutatás az egyes tanórákon az írásvetítővel történő szemléltetéshez | 198 |
| Egységvektor koordinátái. A sinus- és cosinusszögfüggvény értelmezése 0°-tól 360°-ig | 198 |
| Forgásszög sinusa és cosinusa | 198 |
| Szemléltetés a tankönyv egyik feladatához | 202 |
| A cosinustétel | 203 |
| Az y=sin x függvény ábrázolása | 204 |
| A sinusfüggvény néhány transzformációja | 205 |
| Egy vektor és 90°-os elforgatottjának koordinátái | 209 |
| Koordinátageometria | 209 |
| Merőleges affinitás | 211 |
| Az ellipszis mint a kör affin képe | 212 |
| Az ellipszis és pontjainak szerkesztése | 213 |
| A hiperbola pontjainak megszerkesztése | 214 |
| A függvény határértéke véges helyen | 214 |
| Ábrák egy tananyagrész összefoglalásához | 218 |
| A függvény folytonossága | 220 |
| Az érintő szemléletes fogalma | 223 |
| A parabola érintője | 223 |
| Változó mozgás közelítése szakaszonként egyenletes mozgással | 223 |
| Egy mintapélda szemléltetése | 226 |
| Inflexiós pont | 226 |
| Az y=sin x és y=cos x függvény deriválja | 227 |
| A differenciálható függvény menetének vizsgálata | 227 |
| Példa differenciálható függvények menetének vizsgálatára | 228 |
| Sorozatok | 229 |
Folytatás Microsoft-tal