A kosaram
0
MÉG
4000 Ft
a kedvezményes
házhoz szállításig

Vektorszámítás I.

Vektor- és tenzoralgebra

Szerző
Lektor

Kiadó: Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Fűzött kemény papírkötés
Oldalszám: 287 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar 
Méret: 24 cm x 17 cm
ISBN: 963-17-3414-5
Megjegyzés: Tankönyvi szám: 42 235/I. Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva.

Tartalom

Skalár- és vektormennyiségek7
Skaláris mennyiségek7
Fizikai mennyiségek és mérőszámok7
Algebrai szabályok8
Kivonás és negatív számok8
Negatív számokat tartalmazó szorzatok9
Több tagú összegek és az ezekből alkotott szorzat tulajdonságai11
Vektorok és vektorműveletek13
Vektorok összegezése14
Vektorok kivonása15
Vektor szorzása számmal16
A háromszög-egyenlőtlenség17
Vektorok lineáris kombinációja17
Vektorok által alkotott szög20
Vektorok skaláris szorzása20
A skaláris szorzat tulajdonságai21
Alkalmazás. (A cosinustétel)24
A vektoriális szorzat25
A vektoriális szorzat tulajdonságai26
A hármas vegyes szorzat27
Ciklikus permutáció29
A Levi-Civita-szimbólum30
A vektoriális szorzat disztributivitása30
A derékszögű koordináta-rendszerek31
A Kronecker-szimbólum32
Ortogonális koordináták32
Az alapvektorok reprezentációja33
Vektorműveletek derékszögű koordináták segítségével34
Összeadás34
Szorzás skalárral35
A skaláris szorzat reprezentációja36
A vektoriális szorzás elvégzése derékszögű koordinátákkal37
A hármas vegyes szorzat kifejtése koordináták segítségével. A determináns fogalma39
Vektor előállítása három, nem komplanáris vektorból40
A vektoriális hármasszorzat41
Vektorok négyesszorzatai43
Reciprok vektorok44
Analitikus geometria45
A helyzetvektor és a görbe egyenletének fogalma45
Az egyenes egyenlete47
A sík egyenete48
A sík analitikus geometriája50
Az egyenes egyenlete50
A kör egyenlete51
Az ellipszis és a hiperbola egyenlete52
A parabola egyenlete54
Síkbeli és polárkoordináták55
Az egyenes polárkoordinátás egyenlete56
Az ellipszis, hiperbola és parabola polárkoordinátás egyenlete56
Három sík közös pontjának meghatározása58
Sík és egyenes metszéspontja59
Térelemek távolsága60
Két pont távolsága60
Két párhuzamos sík távolsága60
Kitérő egyenesek távolsága61
Pont és sík távolsága62
Pont és egyenes távolsága63
Alkalmazások63
Gömbgeometria64
A geometrikus vonal65
A gömbháromszög65
A gömbháromszög trigonometriája66
A polár-gömbháromszög68
Egy határeset70
Alkalmazás. A térbeli polárkoordináták egy tulajdonsága71
Operátorok73
Lineáris operátorok73
Forgatási operátorok73
Az ortogonális transzformáció74
Homogén lineáris transzformációk76
A lineáris operátorok reprezentációja77
Az ortogonális transzformációk reprezentációja, ortogonalitási reakciók79
Az orgononális transzformációk explicit alakja81
Lineáris transzformációk egymás utáni alkalmazása82
Mátrixalgebra84
A mátrix fogalma84
Mátrixműveletek87
Összeadás és kivonás87
Mátrix szorzása számmal87
Kétdimenziós mátrixok szorzási szabályai88
Egy- és kétdimenziós mátrix szorzata90
A transzpozíció92
Néhány speciális mátrix93
A transzpozíció szabályai94
Szimmetirkus és aszimmetrikus mátrixok95
A diadikus szorzat96
Több dimenziós mátrixok szorzása96
Homogén lineáris transzformációk mátrixreprezentációja99
Az ortogonális transzformációk reprezentációja100
Az ortogonalitási relációk100
Az inverz transzformáció101
Két elforgatás egymásutánja102
Permutációs operátorok102
A csoport fogalma102
A permutációs csoport103
Kételemű elemsorozatokon értelmezett operátorcsoport106
Háromelemű elemsorozatokon értelmezett operátorcsoport107
Az N elemű permutációk néhány tulajdonsága109
Transzpozíció és szomszédcsere109
Páros és páratlan permutációk111
Permutációk előállítása transzpozíciókkal114
Lineáris egyenletrendszerek115
Lineáris egyenletrendszerek felírása mátrixokkal115
A determináns fogalma117
A Levi-Civita-szimbólum tulajdonságai119
A determináns néhány tulajdonsága119
A mátrixszorzat determinánsa122
A reciprok mátrix létezésének feltétele123
Almátrixok123
A kifejtési tétel125
Az adjungált mátrix127
A lineáris egyenletrendszerek megoldása129
Néhány mátrix determinánsának kiszámítása130
Magasabb rendű almátrixok132
Másodrendű almátrixok és aldeterminánsok132
Magasabb rendű almátrixok134
A kifejtési tétel általánosítása136
Kiegészítő almátrixok134
A kifejtési tétel általánosítása136
Kiegészítő almátrixok137
A mátrix rangja140
Az elfajult homogén lineáris egyenletrendszer140
Az első rendben elfajult homogén lineáris egyenletrendszer141
A kétszeresen elfajult homogén lineáris egyenletrendszer142
Az elfajult homogén lineáris egyenletrendszer általános esete144
Az elfajuló egyenletrendszer megoldásainak vizsgálata146
Az elfajult inhomogén egyenletrendszer148
Alkalmazás150
Tétel a mátrixok rangjával kapcsolatban150
Egy áramköri probléma151
Tenzorok159
A homogén lineáris vektoroperátor vagy tenzor159
A tenzor jellemzése160
Az inverz operátor160
Műveletek tenzorokkal161
Két tenzor szorzata161
Tenzorok lineáris kombinációja162
Tenzorok reprezentációja162
Néhány tenzor mátrixreprezentációja163
A transzportált tenzor164
Tenzorműveletek koordinátareprezentációja165
Összefüggés a tenzorok reprezentációi között166
Alkalmazások169
A tehetetlenségi tenzor169
A merev test impulzusmomentuma172
A sajátérték-probléma173
A szekuláris egyenlet173
Tenzorok hatványai és a hatvány sajátértékei175
A sajátértékek és sajátvektorok meghatározása speciális esetekben176
A tehetetlenségi tenzor sajátértékei és sajátvektorai176
A forgatási operátor sajátértékei178
Komplex sajátértékek és sajátvektorok179
Hermite-operátorok181
Tenzorok előállítása diádok segítségével182
Elfajuló operátorok185
Sajátértékek és sajátvektorok183
Független sajátvektorokkal rendelkező operátorok előállítása186
Néhány különleges operátor186
A szimmetrikus operátor sajátvektorainak vizsgálata186
Az antiszimmetrikus operátor187
A vektoriális szorzat tenzorreprezentációja188
Geometriai alkalmazások189
A másodrendű görbék és felületek általános egyenlete189
A centrális egyenletek190
A kanonikus egyenlet190
A másodrendű görbék részletes leírása191
A másodrendű felületek részletes leírása194
Kúp metszése síkkal197
Másodrendű felület metszése síkkal200
Ferdeszögű koordináta-rendszerek200
Kovariáns és kontravariáns reprezentációk200
A kovariáns és kontravariáns reprezentációk geometriai jelentése202
A kovariáns és kontravariáns komponensek közötti összefüggés204
Vektorok összeadása ferdeszögű reprezentációkban206
A skaláris szorzat ferdeszögű reprezentációja207
A vektoriális szorzat ferdeszögű reprezentációja208
Tenzorok kovariáns és kontravariáns reprezentációja211
A tenzorreprezentációk Einstein-féle jelölésmódja213
A G mátrix tulajdonságai214
Kevert reprezentációk214
A tenzorok kovariáns, kontravariáns és vegyes reprezentációi közötti összefüggés216
A tenzorműveletek mátrixjelölése218
Koordináta-transzformációk219
Több dimenziós tenzorok222
A több dimenziós tenzor definíciója222
Háromdimenziós tenzorok224
A háromdimenziós tenzorok transzformációja225
Különleges operátorok227
A zérus- és egységoperátor227
Az E(3) operátor228
Az E(3) tenzor és a vektoriális szorzat231
A négydimenziós tér234
A vonatkoztatási rendszer234
A mozgatás térbeli és időbeli jellemzése234
Az idő mérése235
A vonatkoztatási rendszer meghatározása236
A Lorentz-transzformáció237
Az "időtranszformáció" jelentése239
A Lorentz-csoport240
A Lorentz-transzformációk explicit előállítása241
A Lorentz-mátrix komponenseinek fizikai jelentése247
A Lorentz-transzformáció néhány speciális esete248
A Lorentz-deformáció249
A Lorentz-deformáció explicit formája251
A sebesség-összeadási törvény253
A Lorentz-kontrakció255
Koordináta-transzformációk és Lorentz-deformációk257
A négyesvektorok259
A négyesvektorok tulajdonságai260
Négyesvektorok skaláris szorzata260
Példa a skaláris szorzás alkalmazására262
A tér empirikus dimenziószáma264
Függelék269
Komplex számok269
Bevezetés269
Az imaginárius egység269
Komplex számok összege és szorzata270
Komplex számok osztása271
Gyökvonás272
Az algebra alaptétele273
A komplex számsík273
A komplex számok trigonometrikus alakja274
Műveletek trigonometrikus alakban adott számokkal274
Név- és tárgymutató279
Megvásárolható példányok
Állapotfotók
Vektorszámítás I. Vektorszámítás I. Vektorszámítás I. Vektorszámítás I.

A borító enyhén kopott, a gerinc és a borító belső oldala javított.

Állapot:
3.960 ,-Ft
20 pont kapható
Kosárba
10-40% KEDVEZMÉNY