| Előszó | 5 |
| Tartalom | 9 |
| Gyakrabban használt logikai, matematikai jelek | 13 |
| Bevezetés | 17 |
| Matematika és logika. A logikai művelet és logikai szimbólumok | 21 |
| A logika tárgya, logikai művelet | 21 |
| Az ítélet és logikai értékelése | 21 |
| A negáció és a konjunkció | 22 |
| A diszjunkció | 23 |
| Az implikáció és az ekvivalencia | 24 |
| A kvantifikáció és a kvantorok | 27 |
| Az univerzális kvantor | 28 |
| Az egzisztenciális kvantor | 29 |
| Halmazok és relációk | 31 |
| A halmaz fogalma. Műveletek halmazokkal | 31 |
| A halmaz matematikai fogalma, jelölése és ábrázolása | 34 |
| Az üres halmaz és két halmaz egyenlőségének fogalma | 40 |
| A tartalmazás, a részhalmaz és a komplementum fogalma | 43 |
| Halmazok metszete | 49 |
| Halmazok egyesítése (uniója) | 52 |
| Halmazok különbsége | 57 |
| Relációk | 61 |
| A pár, szorzathalmaz és a gráf fogalma | 63 |
| A binér reláció fogalma | 71 |
| A binér relációk tulajdonságai | 75 |
| Ekvivalenciareláció | 82 |
| Ekvivalenciaosztályok | 84 |
| Rendezési reláció | 87 |
| Leképezések és függvény | 91 |
| Hozzárendelés, megfeleltetés, leképezés | 92 |
| A leképezés fogalma és osztályozása | 95 |
| A függvény mint leképezés | 97 |
| A leképezések és a relációk össztétele | 106 |
| Egy halmazon és halmazok között értelmezett művelet | 110 |
| Egy halmazon végezhető belső (intern) művelet | 113 |
| Az asszociatív és a kommutatív tulajdonság | 117 |
| Egy művelet disztributivitása egy másik műveletre vonatkoztatva | 119 |
| Neutrális és szimmetrikus (inverz) elemek | 120 |
| Szinguláris és reguláris elemek. Inverz művelet | 125 |
| A külső összetétel törvényei, külső műveletek | 127 |
| Félcsoport és csoport | 129 |
| Félcsoport | 129 |
| A félcsoport fogalma, axiómái | 129 |
| Egy halmaz önmagára való leképezésének félcsoportja | 134 |
| Maradékosztályok | 140 |
| Részfélcsoportok | 144 |
| Izomorf félcsoportok | 147 |
| Homomorf félcsoportok | 151 |
| A csoport | 153 |
| A csoport fogalma és axiómái | 154 |
| Permutációcsoportok | 160 |
| Két fontos véges csoport: a Klein-féle 4-es csoport és a kvaternió-csoport | 163 |
| Geometriai alakzat önmagára való egybevágósági leképezéseinek csoportja | 165 |
| Izomorf és homomorf csoportok | 174 |
| Részcsoportok | 179 |
| Normális részcsoport (normálosztó). Mellékosztályok | 181 |
| Rendezett félcsoportok és csoportok | 186 |
| Háló, gyűrű, test | 189 |
| Háló | 189 |
| Részben rendezett halmazok | 189 |
| A háló fogalma és axiómái. Dualitás | 194 |
| Részháló, teljes háló | 198 |
| Moduláris háló, disztributív háló, Boole-féle háló | 200 |
| Boole-algebra | 204 |
| Gyűrű | 210 |
| A gyűrű fogalma és axiómái | 210 |
| Maradékosztály-gyűrű | 213 |
| Részgyűrű, ideál | 215 |
| Test | 218 |
| A test fogalma és axiómái | 218 |
| A komplex számok teste | 224 |
| Polinomok gyűrűje a K test felett | 226 |
| Feladatok | 229 |
| Matematika és logika. A logikai művelet és a logikai szimbólumok | 229 |
| Halmazok. Műveletek halmazokkal | 231 |
| Binér relációk | 236 |
| Leképezések és függvények | 241 |
| Műveletek és tulajdonságaik | 244 |
| Félcsoport | 246 |
| Csoport | 252 |
| Hálók | 259 |
| Gyűrűk | 262 |
| Test | 264 |
| Felhasznált és ajánlott irodalom | 267 |
| Tárgymutató | 269 |
Folytatás Microsoft-tal