| Előszó | 11 |
| Bevezetés. A valószínűségelmélet szerepe a mérnöki tevékenységben | 13 |
| Valószínűségelméleti alapok | 17 |
| Véletlen események. Axiómák. Kombinatorika | 17 |
| A véletlen esemény fogalma | 17 |
| A valószínűség fogalma. Valószínűségszámítási axiómák | 21 |
| Kombinatorikai alapok | 27 |
| Példák valószínűségek kombinatorikus kiszámítása | 33 |
| Feltételes valószínűség. Események függetlensége | 39 |
| Valószínűségi változók és a valószínűségeloszlások | 45 |
| A valószínűségi változó és a valószínűségeloszlás fogalma | 45 |
| Többdimenziós eloszlások | 54 |
| Feltételes eloszlás- és sűrűségfüggvény | 56 |
| Valószínűségi változó monoton függvényeknek eloszlása | 61 |
| Független valószínűségi változók összegének, szorzatának és hányadosának eloszlása | 62 |
| Két független valószínűségi változó összegének eloszlása | 62 |
| Két független valószínűségi változó szorzatának és hányadosának eloszlása | 63 |
| Valószínűségeloszlások jellemző adatai | 64 |
| A várható érték fogalma és tulajdonságai | 65 |
| A feltételes várható érték | 70 |
| A szórás fogalma és tulajdonságai | 72 |
| A valószínűségi változó momentumai | 75 |
| A korrelációs együttható | 77 |
| A generátorfüggvény és a karakterisztikus függvény | 80 |
| A generátorfüggvény | 80 |
| A karakterisztikus függvény | 82 |
| Fontosabb valószínűségeloszlások áttekintése | 85 |
| Diszkrét valószínűségeloszlások | 85 |
| Folytonos valószínűségeloszlások | 97 |
| A nagy számok törvényei | 121 |
| A nagy számok törvényének Bernoulli-féle alakja | 121 |
| A központi határeloszlás-tétel | 124 |
| Markov-láncok, Markov-folyamatok | 127 |
| Markov-láncok | 127 |
| A Markov-lánc fogalma | 127 |
| Példák Markov-láncokra | 130 |
| A Markov-láncok alkalmazása árhullámok rekord értékeinek vizsgálatára | 139 |
| A Markov-láncok ergodicitása | 146 |
| Korreláció a Markov-láncokban | 150 |
| Markov-lánc állapotai közötti függőség vizsgálata információelméleti eszközökkel | 153 |
| Összetett Markov-láncok | 155 |
| Markov-folyamatok véges vagy megszámlálhatóan végtelen sok állapottal | 157 |
| Véletlen eseményfolyamatok differenciálegyenlete. A Poisson-folyamat alkalmazásai | 162 |
| Egy sorbanállási probléma | 167 |
| Készülékek karbantartási problémáinak matematikai modellje | 170 |
| A statiszikai következtetés | 174 |
| A matematikai statisztika mint a valószínűségelmélet egy fejezete | 174 |
| A statisztikai minta | 177 |
| A statisztikai függvény fogalma | 178 |
| Az empirikus eloszlásfüggvény. Glivenko tétele | 179 |
| A legfontosabb empirikus jellemzők | 181 |
| Sűrűséghisztogram vagy empririkus sűrűségfüggvény | 183 |
| A rendezett minták elméletének elemei | 191 |
| A rendezett minta fogalma | 191 |
| A rendezett mintaelemek eloszlása | 192 |
| Rendezett mintaelemek eloszlása exponenciális eloszlás esetén | 195 |
| A rendezett minták elméletének alkalmazása a maximális értékek eloszlásának meghatározására | 197 |
| Kolmogorov-Szmirnov-típusú határeloszlások | 203 |
| Statisztikai becsléselmélet | 206 |
| A becslés fogalma | 206 |
| A becslés módszerei | 207 |
| A momentumok módszere | 208 |
| A maximum likelihood módszer | 210 |
| A becslés tulajdonságai | 213 |
| A becslés torzítatlansága | 213 |
| A becslés hatásfoka (effinciencia) | 215 |
| Erősen konzisztens és konzisztens becslések | 217 |
| A Carmer-Rao-egyenlőtlenség | 218 |
| Elégséges becslések | 220 |
| Intervallumbecslés. Megbízhatósági (konfidencia-) intervallumok | 224 |
| Statisztikai hipotézisek vizsgálata | 232 |
| A statisztikai hipotézisvizsgálatról általában | 232 |
| A statisztikai próba fogalma | 235 |
| Az erőfüggvény | 238 |
| A statisztikai próbák általános tárgyalása | 241 |
| A legjobb próba egyszerű hipotézisek esetében | 243 |
| Paraméteres próbák | 246 |
| A Student-féle T-próba | 246 |
| Az F-próba | 249 |
| Szekvenciális módszer | 251 |
| Eloszlásvizsgálat (Illeszkedésvizsgálat) | 257 |
| Az illeszkedésvizsgálatról általában | 257 |
| A X2-próba | 258 |
| A X2-próba alkalmazási illeszkedésvizsgálata az árvizekkel kapcsolatban | 259 |
| A Komogrov-próba | 266 |
| Normalitásvizsgálat a mintaelemek transzformációja alapján (Sarkadi-próba) | 271 |
| Exponenciális eloszlásra vonatkozó hipotézis vizsgálata | 272 |
| Homogenitásvizsgálati módszerek | 273 |
| A homogenitásvizsgálatról általában | 273 |
| A Wilcoxon-próba | 275 |
| Kombinatorikus módszer homogenitásvizsgálata | 278 |
| A Szmirnov-próba | 284 |
| Véletlenségvizsgálati módszerek | 286 |
| A Wald-Wolfowitz-próba és annak alkalmazása a túllépések véletlenségének vizsgálatára | 286 |
| Véletlenségvizsgálat a futamstatisztika alapján | 289 |
| Események valószínűségére vonatkozó hipotézisek vizsgálata | 292 |
| A döntésfüggvények elméletének elemei | 295 |
| A statisztikai döntési eljárás | 296 |
| Veszteségfüggvény és kockázatfüggvény | 297 |
| Alkalmas döntésfüggvény megválasztásának elvei. A Bayes-féle döntési elv | 299 |
| A minőség-ellenőrzés matematikai statisztika módszerei | 306 |
| Gyártásellenőrzés | 307 |
| Késztermék-ellenőrzés. A mintavételi terv | 313 |
| Méréses mintavételi terv | 317 |
| Korrelációanalízis | 321 |
| A sztochasztikus kapcsolatok méréséről | 321 |
| A regressziós függvényről | 324 |
| A korrelációs együttható statisztikai vizsgálata | 324 |
| Az indikátorkorreláció (monoton asszociáció vizsgálata) | 328 |
| Az indikátorkorreláció becslése | 332 |
| Függőségvizsgálat a kvantilisérétékek segítségével | 335 |
| Kétdimenziós eloszlásfüggvények értékeinek közelítő kiszámítása pozitív kvadránsfüggőség esetén | 336 |
| Extremális értékek sztochasztikus kapcsolata kétdimenziós eloszlások esetében | 343 |
| Információelméleti meggondolások valószínűségi változók közötti sztochasztikus kapcsolatok vizsgálatára | 344 |
| Regresszióanalízis | 357 |
| Módszerek regressziószámítása | 357 |
| A legkisebb négyzetek módszer. A regressziós görbe | 357 |
| Regresszió kétváltozós normális eloszlás esetében | 358 |
| Lineáris regresszió számítása statisztikai mintából | 359 |
| Két változó lineáris függvénykapcsolatának statisztikai vizsgálata Wald módszerével | 362 |
| Regressziós felület és sík | 363 |
| Többváltozós lineáris függvénykapcsolat, Gauss-féle normálegyenletek | 366 |
| Parciális korreláció | 370 |
| Regresszióvizsgálat a kvantilisgörbe segítségével | 372 |
| Táblázatok | 381 |
| Poisson-eloszlás | 382 |
| Normális eloszlás | 384 |
| X2 eloszlás | 386 |
| Binomiális eloszlás | 388 |
| Az F-próba kritikus értékei 99%-os egyoldali, ill. 98%-os kétoldali szintre | 390 |
| A Komogorov-féle K(z) függvény | 392 |
| Student- vagy t-eloszlás | 394 |
| A Wilcoxon féle kétmintás próba | 396 |
| Árvizek adatai tiszai vízmércéken | 397 |
| A Duna évi maximális vízállásai Budapestnél | 402 |
| A Tisza évi maximális vízállásai | 403 |
| A nem teljes gammafüggvény | 406 |
| Irodalom | 410 |
| Tárgymutató | 415 |
