| Valószínűségszámítás tárgya, események algebrája | |
| Alapfogalmak szemléletes bevezetése | 8 |
| Események (véletlen eseménye) | 10 |
| Realatív gyakoriság. Valószínűség | 12 |
| Események algebrája | 14 |
| A valószínűség matematika fogalma | 19 |
| Valószínűségi mezők | 19 |
| Véges és megszámlálható alaphalmazú valószínűségi mezők | 20 |
| A klasszikus vagy kombinatorikus valószínűségi mező | 20 |
| Valószínűségek geometriai úton történő meghatározása | 27 |
| Valószínűségek kiszámítására vonatkozó azonosságok és egyenlőtlenségek | 30 |
| n esemény összegének valószínűsége (Poincaré-formula) | 31 |
| Jordan formulái | 33 |
| Feltételes valószínűség és függetlenség | 35 |
| A feltételes valószínűség fogalma pozitív valószínűségi feltételek esetén | 35 |
| Események függeltensége | 41 |
| Kísérletek függetlensége | 46 |
| Valószínűségi változók | 49 |
| A valószínűségi változó fogalma | 49 |
| A valószínűségi változó szemléletes fogalma | 49 |
| A valszínűségi változó matematikai fogalma | 54 |
| A diszkrét valószínűségi változó és eloszlása | 61 |
| Néhány nevezetes diszkrét eloszlás | 63 |
| Az elfajult eloszlás | 63 |
| Az indikátor változó eloszlása | 64 |
| A binomiális eloszlás | 64 |
| A Poisson-eloszlás | 65 |
| A negatív binomiális eloszlás. Az "örökijfú" tulajdonság, mint a Pascal eloszlást jellemző tulajdonság | q78 |
| A hipergeometrikus eloszlás | 78 |
| Folytonos eloszlású valószínűségi változók | 81 |
| Néhány fontosabb abszolut folytonos valószínűségeloszlás | 83 |
| Az egyenletes eloszlás | 83 |
| Az exponenciális eloszlás | 85 |
| A normális eloszlás | 88 |
| A valószínűségi vektorváltozók és eloszlásuk | 93 |
| Nevezetes többdimenziós diszkrét eloszlásuk | 100 |
| A polinomiális eloszlás | 100 |
| A polihipergeometrikus eloszlás | 100 |
| Vetületeloszlás (peremeloszlás) meghatározása a diszkrét esetben | 101 |
| Valószínűségi változók függetlensége | 105 |
| Feltételes eloszlásfüggvény és sűrűségfüggvény | 109 |
| Valószínűségi változó függvényei | 111 |
| Diszkrét valószínűségi változók függvényeinek eloszlása | 115 |
| Összeg eloszlása (konvolució) | 115 |
| Poisson-eloszlások konvoluciója | 115 |
| Binomiális eloszlások konvolúciója | 116 |
| Negatív binomiális eloszlások konvolúciója | 116 |
| Aboszlut folytonos eloszlású valószínűségi változók függvényei | 116 |
| Összeg eloszlása | 117 |
| Szorzat eloszlása | 118 |
| Hányados eloszlása | 118 |
| Néhány további nevezetes abszolut folytonos eloszlása | 120 |
| A Cauchy-eloszlás | 123 |
| Független, lamda^2 -eloszlású változók hányadosa | 125 |
| Student-eloszlás | 126 |
| A béta eloszlás | 126 |
| A rendezett minta tagjainak eloszlása | 127 |
| Egyenletes eloszlásból vett rendezett mintaelemek eloszlása | 129 |
| Valószínűségi változók jellemző adatai | 131 |
| A várható érték | 131 |
| Diszkrét valószínűségi változó várható értéke | 131 |
| A várható érték általános fogalma | 134 |
| A várható érték tulajdonságai | 136 |
| Nevezetes diszkrét eloszlások várható értéke | 144 |
| A legfontosabb abszolut folytonos eloszlások várható értéke | 147 |
| A feltételes várható érték fogalma | 151 |
| A teljes várható érték tétele | 152 |
| A szórás és magasabb momentumok | 157 |
| A szórásnégyzet tulajdonságai | 160 |
| Nevezetes diszkrét eloszlások szórása | 162 |
| A legfontosabb abszolut folytonos eloszlások szórása | 164 |
| A szórás fogalma többdimenziós esetben | 168 |
| Valószínűségi változók további jellemző adatai | 169 |
| A generátorfüggvény és alkalmazásai | 170 |
| Nevezetes diszkrét eloszlások generátorfüggvénye | 171 |
| Várható érték és szórás meghatározása a generátorfüggvény segítségével | 172 |
| Valószínűségi változók függőségének egy mérőszáma a korrelációs együttható | 173 |
| A nagy számok törvénye | 178 |
| A Csebisev egyenlőtlenség | 178 |
| A nagy számok Bernoulli-féle gyenge törvénye | 179 |
| A nagy számok törvényének Bernstein-féle alakja | 188 |
| A nagy számok erős törvényeiről | 190 |
| Centrális határeloszlástételek | 195 |
| A Moivre-Laplace tétel | 195 |
| A Moivre-Laplace tétel globális alakja | 197 |
| Karakterisztikus függvény a valószínűségszámításban | 199 |
| Komplex értékű valószínűségi változók | 199 |
| Néhány fontosabb eloszlás karakterisztikus függvénye | 206 |
| A centrális határeloszlástétel | 21 |
| Általánosítások | 215 |
| Ljapunov tétele | 215 |
| Lindeberg-féle tétel | 216 |
| Markov láncok | 220 |
| A Markov lánc foglama | 220 |
| Az állapotok osztályozása és a visszatérés fogalma | 226 |
| Bolyongás a számegyenesen | 232 |
| r-dimenziós bolyongás | 237 |
| Az alapvető határeloszlástétel és néhány kövezkezménye | 240 |
| Információelmélet | 246 |
| A hírközlési rendszerek matematikai modellje | 246 |
| Prefix kódok | 250 |
| Kraft egyenlőtlenség | 252 |
| Shannon-féle kód | 252 |
| Az információ mennyiségének mérése | 255 |
| Egyértelműen dekódolható kódok átlagos szóhossza | 261 |
| Az entrópia kereséselméleti interpretációja | 265 |
| Megbízható információátvitel zajos csatornán | 269 |
| Fanó-egyenlőtlenség | |
Folytatás Microsoft-tal