| A feladatgyűjteményről | 11 |
| Feladatok | |
| A valószínűségszámítás alapjai. Véletlen események, valószínűség | 17 |
| A véletlen események közötti összefüggések. Eseményalgebrák | 17 |
| Megfigyelhető események | 19 |
| Boole-algebrák | 21 |
| Eseménypolinomok | 23 |
| Kvalitatív függetlenség | 24 |
| Teljes eseményrendszerek | 25 |
| Valószínűségekre vonatkozó azonosságok és egyenlőtlenségek | 27 |
| Lineáris egyenlőtlenségek és egyenlőségek | 29 |
| Kvadratikus egyenlőtlenségek és egyenlőségek | 31 |
| Véges valószínűségi mezők. Valószínűségek kombinatorikus kiszámítási módja | 32 |
| Valószínűségek geometriai kiszámítási módja | 39 |
| Feltételes valószínűség. A teljes valószínűség tétele. Bayes tétele | 41 |
| Feltételes valószínűség | 41 |
| A teljes valószínűség tétele | 43 |
| Bayes tétele | 46 |
| Események függetlensége. Felcserélhető események | 48 |
| Események függetlensége | 49 |
| Felcserélhető események | 50 |
| Duplán sztochasztikusan függő események | 52 |
| Valószínűségi változók és jellemzőik | 53 |
| Valószínűségi változó eloszlása és eloszlásfüggvénye. Sűrűségfüggvény | 53 |
| Eloszlás és eloszlásfüggvény | 53 |
| Sűrűségfüggvény | 56 |
| Nevezetes eloszlások | 58 |
| Vegyes feladatok | 60 |
| Többváltozós eloszlás- és sűrűségfüggvény. Vetület- és peremeloszlás | 61 |
| n-változós eloszlások | 61 |
| Vetület- és peremeloszlás | 62 |
| Nevezetes többváltozós diszkrét eloszlások | 62 |
| Sűrűségfüggvény | 63 |
| Nevezetes többváltozós folytonos eloszlások | 64 |
| Feltételes eloszlás- és sűrűségfüggvények. A teljes valószínűség tételének analogonjai | 66 |
| Diszkrét eset | 66 |
| Feltételes eloszlás | 67 |
| A teljes valószínűség tétele | 69 |
| Valószínűségi változók függetlensége. A valószínűségi változók közötti függőség egyszerű formái | 69 |
| Függetlenség | 69 |
| Megbízhatóságelmélet | 72 |
| Készletezés | 72 |
| Duplán sztochasztikus függőség | 73 |
| Valószínűségi változók jellemzői: várható érték, szórás, magasabb momentumok. Feltételes várható érték | 75 |
| Várható érték | 75 |
| Összeg várható értéke | 77 |
| Feltétels várható érték | 78 |
| A szórás | 80 |
| Összeg szórása | 81 |
| Magasabb momentumok | 82 |
| A feltételes várható érték általános fogalma | 83 |
| Vegyes feltételek | 85 |
| Valószínűségi változók függvényének eloszlás- és sűrűségfüggvénye. Összeg, különbség, szorzat és hányados eloszlása | 88 |
| A sűrűségfüggvények meghatározása | 88 |
| Valószínűségi változók függvényei | 89 |
| Véletlen determinások | 91 |
| Összeg és különbség | 92 |
| A konvolúció | 93 |
| Szorzat és hányados | 96 |
| Rendezett minta | 96 |
| Empirikus eloszlásfüggvény | 96 |
| A korrelációs együttható | 99 |
| A korrelációs hányados | 99 |
| A generátorfüggvény és a karakterisztikus függvény | 101 |
| Karakterisztikus függvény | 102 |
| A nagy számok törvényei. Határeloszlás-tételek | 104 |
| Valószínűségeloszlások konvergenciája. Egyenlőtlenségek | 109 |
| Markov-egyenlőtlenség | 109 |
| Csebisev-egyenlőtlenség | 113 |
| A nagy számok törvényei | 113 |
| Sztochasztikus konvergencia. A nagy számok gyenge törvénye | 114 |
| A nagy számok erős törvénye. Borel-Cantelli-lemma | 114 |
| Határeloszlás-tételek | 116 |
| Keverő és stabilis eseménysorozatok. "A nulla vagy egy"- törvény | 120 |
| Sztochasztikus folyamatok | 135 |
| Markov-láncok | 135 |
| A tanulás folyamatának statisztikai elméletéből | 143 |
| A Poisson-folyamat és alkalmazásai | 144 |
| Forgalmi problémák | 146 |
| Sorbanállási problémák | 148 |
| Véletlen ponteloszlások | 148 |
| Független növekményű folyamatok | 149 |
| Rekurrens folyamatok | 155 |
| Útmutatások | |
| az I. fejezethez | 163 |
| a II. fejezethez | 172 |
| a III. fejezethez | 178 |
| a IV. fejezethez | 187 |
| Megoldások, végeredmények | |
| az I. fejezethez | 193 |
| a II. fejezethez | 218 |
| a III. fejezethez | 268 |
| a IV. fejezethez | 296 |
| Irodalomjegyzék | 325 |
| Tárgymutató | 329 |
| Fontosabb jelölések | 331 |
