| Előszó | 3 |
| Bevezetés. A valószínűségszámítás tárgya és feladata | 7 |
| Események algebrája | |
| Az események algebrájának feladata | 12 |
| Az események algebrájának lapvető összefüggései | 13 |
| További műveletek és összefüggések | 19 |
| Az események algebrájának axiomatikus felfogása | 21 |
| Véges eseményalgebrák szerkezete | 23 |
| Eseményalgebrák előállítása halmaztesttel | 26 |
| Kolmogorov elmélete | 28 |
| Feladatok az I. fejezethez | 30 |
| A valószínűség | |
| A valószínűség fogalma | 33 |
| A valószínűség fogalmával kapcsolatos elvi kérdésekről | 40 |
| A valószínűség matematikai fogalma | 44 |
| Valószínűségek klasszikus kombinatorikai kiszámítási módja | 48 |
| hipergeometrikus és a binomiális eloszlás | 51 |
| A Maxwell-Boltzmann, a Bose-Einstein és a Fermi-Dirac statisztika | 56 |
| A Galton-deszka és a Brown-mozgás valószínűségszámítási tárgyalása | 60 |
| Valószínűségek kiszámítása geometriai módszerrel | 63 |
| Feladatok a II. fejezethez | 71 |
| Feltételes valószínűség és függetlenség | |
| A feltételes valószínűség | 79 |
| A teljes valószínűség tétele és Bayes tétele | 85 |
| Események függetlensége | 87 |
| Független kísérletekhez tartozó valószínűségi mezők sorozata | 92 |
| Több esemény függetlensége | 94 |
| Valószínűségek kiszámítása a függetlenség és a feltételes valószínűség fogalmának felhasználásával | 96 |
| Klasszikus valószínűség-eloszlások | 100 |
| Végtelen sok eseményből álló teljes eseményrendszerek | 101 |
| A valószínűség teljes additivitása | 105 |
| Markov-Pólya-Eggenberger-féle eloszlások | 108 |
| Feladatok a III. fejezethez | 109 |
| A Poisson-féle eloszlás | |
| A binomiális eloszlás megközelítése a Poisson-féle eloszlással | 117 |
| A rádioaktív bomlásjelenségek és a Poison-eloszlás | 120 |
| A Poisson-eloszlás alkalamzása a csillagászatban | 125 |
| A Poisson-eloszlás alkalmazása a Brown-féle mozgás vizsgálatára | 127 |
| Valószínűség-eloszlások algebrája | 129 |
| Feladatok a IV. fejezethez | 133 |
| A binomiális eloszlás közelítése a Gauss-féle függvénnyel | |
| A Stirling-féle formula | 142 |
| Az Euler-féle összegképlet és a Stirling-formula élesítése | 147 |
| A binomiális eloszlás tagjainak közelítése a Gauss-féle függvénnyel | 151 |
| A binomiális eloszlás közelítése a Gauss-féle integrállal | 155 |
| A nagy számok törvénye | 160 |
| A nagy számok törvényének közvetlen bizonyítása | 161 |
| A nagy számok törvényének jelentőségéről | 163 |
| Feladatok a V. fejezethez | 165 |
| Valószínűségi változók | |
| A valószínűségi változó szemléletes fogalma | 176 |
| A valószínűségi változó matematikai fogalma | 180 |
| Valószínűség-eloszlásfüggvények és sűrűségfüggvényeik | 181 |
| Többdeimenziós valószínűség-eloszlások | 186 |
| Feltételes eloszlásfüggvény és sűrűségfüggvény | 189 |
| Valószínűségi változók függetlensége | 193 |
| Az egyenletes valószínűség-eloszlás | 199 |
| A normális eloszlás | 201 |
| Adott valószínűségi változókból származtatott újabb valószínűségi változók | 209 |
| Feladatok a VI. fejezethez | 211 |
| Független valószínűségi változók összegeinek és más függvényeinek eloszlása | |
| Diszkrét valószínűség-eloszlások kompozíciója | 218 |
| Szakaszonként sima valószínűség-eloszlások kompozíciója | 221 |
| Független valószínűségi változók szorzatának és hányadosának eloszlása | 233 |
| Valószínűségi változók egyéb függvényei eloszlásának meghatározása | 237 |
| Eloszlások keverése | 239 |
| A Stieltjes-integrál | 244 |
| Feladatok a VII. fejezethez | 248 |
| Valószínűségi változók jellemző adatai. I. A várható érték | |
| A várható érték fogalma diszkrét valószínűségi változók esetén | 255 |
| A várható általános érték fogalma | 259 |
| A feltételes várható érték | 268 |
| A várható érték kifejezése Stieltjes-integrállal | 278 |
| A várható érték többdimenziós eloszlások esetén | 283 |
| A medián és a kvantilisek | 284 |
| A Markov-féle egyenlőtlenség | 287 |
| A várható érték kiszámítása az eloszlásalgebra felhasználásával | 288 |
| Feladatok a VIII. fejezethez | 289 |
| Valószínűségi változók jellemző adatai. II. A szórás | |
| A szórás fogalma | 297 |
| Néhány fontos eloszlás szórásának kiszámítása | 300 |
| Néhány tétel a szórásra vonatkozólag | 305 |
| Az ingadozás egyéb mértékei | 307 |
| A szórás fogalma a többdimenziós esetben | 310 |
| A korrelációs együttható | 314 |
| A feltételes szórás és a korrelációs hányados | 322 |
| Feladatok a IX. fejezethez | 329 |
| A matematikai statisztika elemei | |
| A matematikai statisztika feladata | 341 |
| A statisztikai mintavétel | 344 |
| A Bayes-féle módszer | 355 |
| Konfidencia-intervallumok | 358 |
| Eltérések szignifikáns voltának vizsgálata | 363 |
| Hipotézisek ellenőrzésésnek néhány elvi kérdése | 368 |
| A "legkisebb négyzetek" módszere | 374 |
| Regressziós egyenesek és görbék | 380 |
| A normális eloszlás egy jellemző tulajdonsága | 383 |
| Feladatok a X. fejezethez | 385 |
| A nagy számok törvényei | |
| A Csebisev-féle egyenlőtlenség | 391 |
| A nagy számok törvénye | 392 |
| A nagy számok törvényének általánosítása | 395 |
| A Csebisev-egyenlőtlenség Bernstein-féle élesítése | 402 |
| A nagy számok törvényének lkalmazása a mintavételnél | 409 |
| Elvi megjegyzések a nagy számok törvényeivel kapcsolatban | 412 |
| A Kolmogorov-féle egyenlőtlenség | 414 |
| A nagy számok erős törvénye | 416 |
| A matematikai statisztika alaptétele | 423 |
| Az iterált logaritmus tétele | 425 |
| Feladatok a XI. fejezethez | 429 |
| A karakterisztikus függvény | |
| Komplex értékű valószínűségi változók | 440 |
| A karakterisztikus függvény és tulajdonságai | 442 |
| Néhány fontosabb eloszlás karakterisztikus függvényének kiszámítása | 450 |
| Karakterisztikus függvényekre vonatkozó unicitási és konvergencia-tételek | 454 |
| A normális eloszlás néhány jellemző tulajdonsága | 469 |
| Többdimenziós eloszlás karakterisztikus függvénye | 476 |
| A generátorfüggvény | 483 |
| A generátorfüggvény alkalmazása a láncreakciók elméletében | 496 |
| Feladatok a XII. fejezethez | 501 |
| A valószínűsészámítás határeloszlástételei | |
| A valószínűségszámítás központi határeloszlástételeinek jelentősége | 506 |
| A központi határeloszlástétel | 507 |
| A centrális határeloszlástétel lokális alakja | 517 |
| A z2-próba | 522 |
| A Poisson-eloszláshoz való konvergencia | 526 |
| Feladatok a XIII. fejezethez | 528 |
| Markov-láncok | |
| A Markov-lánc fogalma | 536 |
| A Markov-féle határeloszlástétel | 543 |
| Néhány példa Markov-láncokra és azok alkalmazásaira | 547 |
| Egy segédtétel | 558 |
| Markov-láncok ergodicitása végtelen sok állapot esetében | 563 |
| Folytonos állapothatározójú Markov-láncok | 570 |
| A Markov-lánc fogalmának általánosításai | 574 |
| Feladatok a XIV. fejezethez | 575 |
| A rendezett minták elmélete | |
| Rendezett minták elemeinek eloszlása | 584 |
| A rendezett minták elméletének alkalmazása a tömeggyártás statisztikai minőségellenőrzésnél | 594 |
| Következtetés a minta empirikus eloszlásfüggvényéből az elméleti eloszlásfüggvényre | 596 |
| Két minta összehasonlítása | 600 |
| Feladatok a XV. fejezethez | 612 |
| Sztochasztikus folyamatok | |
| A sztochasztikus folyamat fogalma | 617 |
| Markov-folyamatok | 618 |
| A Poisson-folyamat | 621 |
| A Poisson-folyamat néhány tulajdonságáról | 623 |
| Egész értékű Markov-folyamatok | 625 |
| Poisson-folyamat által származtatott másodlagos sztochasztikus folyamatok | 629 |
| Üzemek energiafogyasztásának ingadozása | 633 |
| Folytonos sztochasztikus folyamatok. Kolmogorov egyenletei | 636 |
| Néhány megjegyzés a sztochasztikus folyamatok elméletével kapcsolatban | 641 |
| Feladatok a XVI. fejezethez | 642 |
| 1. függelék. Eseményalgebrák előállítása halmaztestekkel | 654 |
| Feladatok az 1. függelékhez | 657 |
| 2. függelék. Halmazelméleti és mértékelméleti segédeszközök | 658 |
| 3. függelék. A valószínűségszámítás egy új axiomatikus felépítése | 667 |
| 4. függelék. A valószínűségszámítás történetének rövid áttekintése | 673 |
| A klasszikus valószínűségszámítás | 673 |
| A valószínűségszámítás fejlődése a XIX. században | 679 |
| A valószínűségszámítás új fellendülése a XX. században | 685 |
| A valószínűségszámítás története hazánkban | 689 |
| Feladatmegoldások | 692 |
| Tárgymutató | 729 |
| Tárgymutató a valószínűségszámítás alkalmazásaira vonatkozólag | 732 |
| Névmutató | 733 |
| A könyvben található táblázatok jegyzéke | 734 |
| Irodalomjegyzék | 735 |
| Tartalomjegyzék | 743 |
Folytatás Microsoft-tal