1.114.022

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig
Ginop popup ablak bezárása

Valószínűségszámítás I.

III. éves matematikus I. szakos hallgatók részére/Kézirat/Eötvös Lóránd Tudományegyetem Természettudományi Kar

Valószínűségszámítás I.
Szerző
Somogyi Árpád
Mogyoródi József
Budapest
'Somogyi Árpád: Valószínűségszámítás I. ' összes példány
Kiadó: Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Ragasztott papírkötés
Oldalszám: 195 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés: Kézirat. Tankönyvi szám: J 3-1285. A könyv 127 példányban jelent meg.
Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

E jegyzet megírásakor azt a célt tűztük magunk elé, hogy a III. éves matematikus I. szakos hallgatók részére közreadjunk néhány bevezető jellegű valószínűségszámítási eredményt. Ezeket... Tovább

Előszó

E jegyzet megírásakor azt a célt tűztük magunk elé, hogy a III. éves matematikus I. szakos hallgatók részére közreadjunk néhány bevezető jellegű valószínűségszámítási eredményt. Ezeket mértékelméleti alapokon tárgyaljuk. Ez a módszer mélyebb bepillantást enged a valószínűségszámítás kezdeti fejezeteibe. Jegyzetünk nem pótolja Rényi Alfréd: Valószínűségszámítás (Tankönyvkiadó, Budapest 1967., ill. 1973) című egyetemi tankönyvét, inkább kiegészíti és magyarázza az abban leírtakat. A jegyzetben tárgyalt eredmények, módszerek és gondolatok csak a Rényi-féle tankönyvben leírtakkal együtt adnak képet a valószínűségszámítás gondolatköréről, eredményeiről és a valószínűségszámítási gondolkodásmódról.
Jegyzetünkben direkt kapcsolatot teremtünk a valószínűségi változó és a mérhető függvény fogalma között, megállapítjuk, hogy az eloszlás 1-re normált mérték, a várható értéket absztrakt Lebesgue integrálként tárgyaljuk és fokozottabban mértékelméleti alapokra helyezzük a függetlenség fogalmát. Vissza

Tartalom

Előszó3
A valószínűségi változó7
A valószínűségi változó definíciója7
A valószínűségi változó eloszlása9
A valószínűségi változó eloszlásfüggvénye11
A sűrűségfüggvény21
A várható érték24
A várható érték definíciója24
A várható érték kiszámításának néhány módszere26
Momentumok38
A valószínűségi vektorváltozó42
A valószínűségi vektorváltozó definíciója42
A valószínűségi vektorváltozó eloszlása47
A valószínűségi vektorváltozó eloszlásfüggvénye48
Eseményosztályok függetlensége53
Bizonyos speciális delta-algebrák szerkezete53
Delta-algebrák függetlensége59
A 0 vagy 1 törvény és a Borel-Cantelli lemmák63
Kísérletek függetlensége70
Független valószínűségi változók83
Valószínűségi változók függetlensége83
A többváltozós sűrűségfüggvény és a függetlenség92
Valószínűségi vektorváltozók függetlensége99
Független valószínűségi változók konvoluciója101
Az Lp-terek és a korrelációs együttható104
A várható értékre vonatkozó egyenlőtlenségek104
A korrelációs együttható110
Az Lp-ben vett, a sztochasztikus és az 1 valószínűségű konvergencia114
A valószínűségszámításban vizsgálat konvergencia-típusokról114
Állítások az 1 valószínűségű konvergenciával kapcsolatban132
A nagy számok törvénye135
Az inverziós formula és az unicitási tétel a karakterisztikus függvényekre148
Az inverziós formula149
Az unicitási tétel160
A valószínűségszámítás egy további konvergencia-fajtája: a valószínűségeloszlások gyenge konvergenciája. A folytonossági tétel karakterisztikus függvényekre.148
A gyenge értelemben vett konvergencia definíciója161
A sztochasztikus és a gyenge értelemben vett konvergencia összehasonlítása166
A gyenge kompaktsági tétel175
A folytonossági tétel karakterisztikus függvényekre179
Független összeadandók esetére vonatkozó nagy számok törvénye185

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem