Valószínűségszámítás I-II.

III. éves matematikus I. szakos hallgatók részére/Kézirat

Szerző

Mogyoródi József

Somogyi Árpád

Budapest

'Mogyoródi József: Valószínűségszámítás I-II. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1989
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	374 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Tankönyvi szám: J 3-1285/J 3-1285/a.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

I. kötet
Előszó	3
A valószínűségi változó	7
A valószínűségi változó definíciója	7
A valószínűségi változó eloszlása	9
A valószínűségi változó eloszlásfüggvénye	11
A sűrűségfüggvény	21
A várható érték	24
A várható érték definíciója	23
A várható érték kiszámításának néhány módszere	26
Momentumok	38
A valószínűségi vektorváltozó	42
A valószínűségi vektorváltozó definíciója	42
A valószínűségi vektorváltozó eloszlása	47
A valószínűségi vektorváltozó eloszlásfüggvénye	48
Eseményosztályok függetlensége	53
Bizonyos speciális algebrák szerkezete	53
Algebrák függetlensége	59
A 0 vagy 1 törvény és a Borel-Cantelli lemmák	64
Kísérletek függetlensége	70
Független valószínűségi változók	83
Valószínűségi változók függetlensége	83
A többváltozós sűrűségfüggvény és a függetlenség	92
Valószínűségi vektorváltozók függetlensége	99
Független valószínűségi változók konvoluciója	101
Az Lp-terek és a korrelációs együttható	104
A várható értékre vonatkozó egyenlőtlenségek	104
A korrelációs együttható	110
Az Lp-ben vett, a sztochasztikus és az 1 valószínűségű konvergencia	114
A valószínűségszámításban vizsgált konvergencia-típusokról	114
Állítások az 1 valószínűségű konvergenciával kapcsolatban	132
A nagy számok törvénye	135
Az inverziós formula és az unicitási tétel a karakterisztikus függvényekre	148
Az inverziós formula	149
Az unicitási tétel	160
A valószínűségszámítás egy további konvergencia-fajtája: a valószínűségeloszlások gyenge konvergenciája
A folytonossági tétel karakterisztikus függvényekre	148
A gyenge értelemben vett konvergencia definíciója	161
A sztochasztikus és a gyenge értelemben vett konvergencia összehasonlítása	166
A gyenge kompaktsági tétel	175
A folytonossági tétel karakterisztikus függvényekre	179
Független összeadandók esetére vonatkozó nagy számok törvénye	185
II. kötet
Előszó	3
A feltételes várható érték	5
A feltételes várható érték pozitív valószínűségi feltétel mellett	5
A feltételes várható érték általános fogalma	11
A feltételes várható érték tulajdonságai	14
A feltételes várható érték kiszámítása	27
Feladatok	38
Martingálok és megállási idők	46
A martingál fogalma	46
Szub- és szupermartingálok	54
Megállási idők	57
Megállított martingálok	65
Alapvető egyenlőtlenségek	67
A Doob-egyenlőtlenség és következményei	67
A Marcinkiewicz-Zygmund-féle egyenlőtlenség	72
A Burkholder-egyenlőtlenség	81
Martingálok 1 valószínűségi konvergenciája	89
Konvergencia-tétel L2-ben korlátos martingálokra	89
A szubmartingál-konvergencia-tétel	92
Az átmetszési lemma	103
A szubmartingál-konvergencia tétel egy másik bizonyítása	110
A nagy számok erős törvényei	112
A Komogorov-kritérium	112
A Brunk-Prohorov-Chow-féle erős törvények	116
A Kolmogorov-féle háromsor tétel	122
A sztochasztikus és a m. m. való konvergencia kapcsolatáról	127
Reguláris martingálok	131
L1-ben és Lp-ben konvergens martingálok	131
A Haar-Fourier sorfejtés konvergenciája	141
Wald-típusú azonosságok	144
Fordított martingálok	149
A fordított martingál definíciója	149
Négyzetesen integrálható fordított martingál m. m. való konvergenciája	150
Konvergencia-tétel Lp-ben korlátos fordított martingál esetén	154
Néhány alkalmazás	157
A nagy számok erős törvénye felcserélhető valószínűségi változókra	161
Irodalom	174

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem