Valószínűségszámítás - Példatár

Tartalom

Előszó 5
I. Kombinatorika 7
1. Permutációk, kombinációk, variációk 7
2. A binomiális tétel. A binomiális együtthatók tulajdonságai 13
II. Eseményalgebra 19
III. Valószínűségszámítás 23
1. A klasszikus képlettel megoldható feladatok 23
2. Geometriai valószínűségek 27
3. Valószínűségszámítási tételek és ezek alkalmazásai 29
4. Feltételes valószínűségek, a teljes valószínűség tétele és
Bayes tétele 32
5. Független események valószínűsége 38
IV. Valószínűségi változók és jellemzőik 43
1. Valószínűségeloszlás. Eloszlás- és sűrűségfüggvény 43
2. A várható érték és a szórás 52
3. A Csebisev-féle egyenlőtlenség és a nagy számok törvénye 59
V. Többdimenziós valószínűségi változók 63
1. Többdimenziós valószínűségeloszlás. Eloszlás- és sűrűségfüggvény 63
2. Feltételes eloszlások. Valószínűségi változók függetlensége 67
3. Valószínűségi változók függvényeinek eloszlása 70
4. A várható értékre és szórásra vonatkozó feladatok. Korrelációs együttható. Regressziós függvény 75
VI. A legfontosabb valószínűségeloszlások 85
1. Karakterisztikus és hipergeometriai eloszlás 85
2. Binomiális eloszlás 86
3. Poisson eloszlás 89
4. Egyenletes eloszlás 91
5. Normális eloszlás 92
6. További folytonos valószínűségeloszlások 98
VII. Megoldások 105
VIII. Táblázatok 379
1. 10-es alapú logaritmusok táblázata 381
2. Faktoriálisok logaritmusa 383
3. Binomiális eloszlás 384
4. Poisson eloszlás 388
5. Normális eloszlás 392
6. Az ex függvény táblázata 395
7. A nem teljes gamma függvény táblázata 396

Témakörök