Valószínűségszámítás távoktatással

Tartalom

Célok 1
1.1 Bevezetés 2
1.1.1 Előzetes megjegyzések 2
1.1.2 Valószínűség-fogalom a statisztikában 4
1.2 véletlen kísérletek és események 4
1.2.1 Véletlen kísérletek 4
1.2.2 Események és eseménytér 6
1.3 A valószínűség fogalma 11
1.3.1 A valószínűség axiomatikus definíciója 11
1.3.2 A Laplace-féle valószínűség-fogalom 14
1.3.3 A valószínűség statisztikai definíciója 17
1.3.4 A nagy számok törvénye 20
1.3.5 A valószínűség geometriai definíciója 21
1.3.1. Szubjektív valószínűség 22
1.4 A valószínűségszámítás alapvető összefüggései 23
1.4.1 Az összegzési tétel 23
1.4.2 Feltételes valószínűség 28
1.4.3 Független események 31
1.4.4 Szorzástételek 33.
1.4.5 Összetett feladatok 39
1.4.6 A Bayes-tétel 41
1.5 A gyakorló feladatok megoldása 45
1.6 Függelék 53
Célok 57
2.1 Valószínűségi változók 58
2.2 Valószínűségfüggvény, sűrűségfüggvény és eloszlásfüggvény 61
2.2.1 A diszkrét valószínűségi változó valószínűségfüggvénye és eloszlásfüggvénye 61
2.2.2 A folytonos valószínűségi változó sűrűség- és eloszlásfüggvénye 67
2.3 Valószínűségeloszlások paraméterei 75
2.3.1 A várható érték 75
2.3.2 Szórásnégyzet és szórás 80
2.3.3 Momentumok (nyomatékok) 82
2.3.4 A Csebisev-egyenlőtlenség 83
2.4 A valószínűségi változók függvényei 85
2.4.1 A valószínűségi változó függvényeinek valószínűségeloszlása 85
2.4.2 A valószínűségi változó egy függvényének várható értéke és szórásnégyzete 87
2.5 Többdimenziós valószínűségeloszlások 89
2.5.1 A kétdimenziós valószínűségi változók valószínűség- és sűrűségfüggvénye 89
2.5.2 Perem- és feltételes eloszlások 92
2.5.3 A kétdimenziós eloszlások paraméterei 97
2.6 A gyakorló feladatok megoldása 103
2.7 Függelék 111

Témakörök