Pszichológiai statisztika gyakorlat II.

Tartalom

BEVEZETÉS, s egyben utmutató a jegyzet használatához 9
I. FEJEZET
Folytonos, normális eloszlású pszichológiai változók paramétereinek becslése és kapcsolatuk vizsgálata 12
1. § Normális eloszlású változók néhány praméterének becslése 12
1.1 A várható érték becslése 14
1.2 Két várható érték különbségének becslése 16
1.3 A szórás becslése 26
1.4 A korrelációs együttható becslése 28
2. § Normális eloszlású változók kapcsolatának vizsgálata ... 32
2.1 A korrelációs együttható értékére vonatkozó hipotézisvizsgálat 33
2.2 Két korrelációs együttható egyenlőségére vonatkozó
hipotézisvizsgálat 36
2.3 Harmadik változó hatásának kiszűrése két változó
kapcsolatából 41
2.4 A nemlineáris korrelációs együttható 47
II. FEJEZET
Varianciaanalízis 59
I. § A VA alkalmazási feltételei 61
1.1 Normalitásvizsgálat 61
1.2 Szórások azonosságának vizsgálata független minták
esetén (A maximális F-, a Bartlett- és a Scheffé-próba) 61
1.3 Szórások azonosságnak vizsgálata összetartozó
minták esetén (Box-próba) 78
1.4 Transzformációk a VA feltételeinek biztosítására 81
2. § Egy szempontos VA (független minták esete) 88
2.1 Független minták átlagainak összehasonlítása 90
2.2 A lineáris regresszió vizsgálata 98
2.3 Többszörös összehasonlítás (Kontrasztok; Tukey-próba) 112
2.4 Kísérleti csoportok összehasonlítása egy kontrollcsoporttal (Dunnett-próba) 125
3. § Egy szempontos VA (összetartozó minták esete) 129
3.1 Összetartozó minták átlagainak összehasonlítása 131
3.2 A lineáris regresszió vizsgálata 137
3.3 Többszörös összehasonlitás (Kontrasztok) 144
3.4 Kísérleti helyzetek összehasonlítása egy kontroll helyzettel 149
3.5 Randomizált blokkok módszere 151
4. § Kétszempontos VA 154
4.1 Független minták esete, mintánként azonos elemszámmal 158
4.2 Független minták esete, mintánként különböző elemszámmal 171
4.3 Kétszempontos VA az egyik szempont szerint össze-
tartozó minták esetén 183
III. FEJEZET
Folytonos eloszlású pszichológiai változók vizsgálata rangsorolásos eljárásokkal (Nemparaméteres eljárások I.) 199
1. § Egy változó középértékének vizsgálatára visszavezethető
problémák (Egymintás és két összetartozó mintás eljárások) 201
1.1 A változó mediánjára vonatkozó hipotézisvizsgálat
(Wilcoxon-próba) 202
1.2 A változó mediánjának becslése 211
1.3 Két összetartozó minta középértékének összehasonlítása
a Wilcoxon-próbával 216
1.4 Két változó középértéke közti különbség becslése
Összetartozó minták esetén . 221
2. § Két változó középértékének összehasonlítása független
minták segítségével 225
2.1 Két független minta középértékének összehasonlítása
(Mann-Whitney-próba) 225
2.2 Két változó középértéke közti különbség becslése független minták esetén . 233
3. § Kettőnél több változó középértékének összehasonlítása
(Független minták egy szempont szerinti elrendezésben) . . 239
3.1 A változók középértékeinek megegyezésére vonatkozó
hipotézisvizsgálat (Független minták mediánjainak
összehasonlítása: a Kruskal-Wallis-próba) 241
3.2 A mediánok növekvő rendjének vizsgálata (Jonckheere-Terpstra-próba) 246
3.3 Többszörös összehasonlítás a Kruskal-Wallis eljárás
alapján 253
3.4 Kísérleti csoportok összehasonlítása egy kontrollcsoporttal 259
4. § Kettőnél több változó középértékének összehasonlítása
(Összetartozó minták egy szempont szerinti elrendezésben) 266
4.1 A változók középértékeinek megegyezésére vonatkozó
V-hipotézisvizsgálat (Összetartozó minták mediánjainak
összehasonlítása: a Friedman-próba) 268
4.2 A mediánok növekvő rendjének vizsgálata (Page-próba) 272
4.3 Többszörös összehasonlítás a Friedman eljárás alapján 276
4.4 Kísérleti helyzetek összehasonlítása egy kontroll
helyzettel 279
5. § Pszichológiai változók közti kapcsolat vizsgálata 286
5.1 A Spearman-féle rangkorrelációs együttható 286
5.2 A Kendall-féle rangkorrelációs együttható 290
5.3 Két változó függetlenségére vonatkozó hipotézisvizsgálat 297
5.4 Kettőnél több pszichológiai változó kapcsolatának
vizsgálata (A Kendall-féle konkordancia együttható) ... 304
IV. FEJEZET
Megállapítható pszichológiai változók vizsgálata (Nemparaméteres eljárások II.) 309
1.§ Egy pszichológiai változó eloszlásának vizsgálatára visszavezethető problémák 313
1.1 Egy A esemény valószínűségére vonatkozó hipotézis
vizsgálata (A binomiális-próba) 314
1.2 Egy A esemény valószínűségének becslése 322
1.3 Megállapítható változó eloszlására vonatkozó hipotézisvizsgálat 324
1.4 Kétértékű megállapítható változó eloszlásának megváltozására vonatkozó hipotézis vizsgálata két összetartozó
minta alapján 328
1.5 Kétértékű megállapítható változó eloszlásának vizsgálata kettőnél több kísérleti helyzetben, összetartozó
minták alapján (Cochran-féle Q-próba) 333
1. 6 Folytonos eloszlás típusára vonatkozó hipotézisvizsgálat. (Normalitásvizsgálat a Kolmogorov-próbával) 337
1.7 Folytonos eloszlású változó középértékére vonatkozó
hipotézisvizsgálat (Az előjelpróba) 348
2. § Pszichológiai változók eloszlásának összehasonlítása
(Homogenitásvizsgálat) 355
2.1 Tetszőleges számú megállapítható változó eloszlásának
összehasonlítása 356
2.2 Két kétértékű változó összehasonlítása (2-2-es %
próba; Fisher-féle egzakt próba) 361
2.3 Két folytonos eloszlású változó középértékének összehasonlítása %2-próbával (Medián-próba) 373
2.4 Két folytonos pszichológiai változó eloszlásának megegyezésére vonatkozó hipotézis vizsgálata (Kolmogorov-Szmirnov-féle kétmintás próba) . . 378
3 § Pszichológiai változók kapcsolatának vizsgálata 390
3.1 Két megállapítható változó függetlenségének vizsgálata . 392
3.2 Két megállapítható változó kapcsolatának mérése . . . 396
3.3 Megállapítható és folytonos, normális eloszlása változók közti kapcsolat vizsgálata 402
3.4 Kétértékű megállapítható és normális eloszlású változók közti kapcsolat vizsgálata (a pontbiszeriális és a
biszeriális korrelációs együttható) 409
3.5 Két folytonos eloszlásu változó függetlenségének
vizsgálata 419
STATISZTIKAI TÁBLÁZATOK
A.I. táblázat. Négyzetek és gyökök 427
A.n. táblázat. Közönséges logaritmusok 440
A.m. táblázat. a standard normális - N(0,1) - eloszlás . 442
A. IV. táblázat. a t-eloszlás . 443
A.V. táblázat. Az F-eloszlás 444
A.VI. táblázat. A khi-négyzet ( % 2) eloszlás 452
A.VII. táblázat. A korrelációs együttható transzformációs
táblázata 453
A. VIII. táblázat. a Wilcoxon-próba táblázata 454
A.IX. táblázat. a Mann-Whithey-próba táblázata 455
A.X. táblázat. a Kruskal-Wallis-próba táblázata 463
A.XI. táblázat. A Jonckheere-Terpstra-próba táblázata . 480
A.XII. táblázat. Táblázat a Kruskal-Wallis eljáráson
alapuló többszörös összehasonlításhoz ... 497
A.XIII. táblázat. h független N(0,1) eloszlású változó
terjedelmének eloszlása 499
A.XIV. táblázat. Táblázat a Kruskal-Wallis eljáráson alapuló kontroll csoporttal való összehasonlításhoz egyoldalú alternatív hipotézis
esetén 500
A.XV. táblázat. Táblázat a Kruskal-Wallis eljáráson alapuló kontroll csoporttal való összehasonlításhoz kétoldalú alternatív hipotézis
esetén 502
A.XVI. táblázat. A Friedman-próba táblázata 504
A.XVn. táblázat. A Page-próba táblázata 505
A.XVIII. táblázat. Táblázat a Friedman eljáráson alapuló
többszörös összehasonlításhoz 506
A.XIX. táblázat. Táblázat a Friedman eljáráson alapuló
kontroll helyzettel való összehasonlításhoz
egyoldalú alternatív hipotézis esetén 512
A.XX. táblázat. Táblázat a Friedman eljáráson alapuló
kontroll helyzettel való összehasonlításhoz
kétoldalú alternatív hipotézis esetén 514
A.XXI. táblázat. Táblázat a Friedman eljáráson alapuló
kontroll helyzettel való összehasonlításhoz
egyoldalú alternatív hipotézis esetén
(nagy minták esete) 516
A.XXXI. táblázat. Táblázat a Friedman eljáráson alapuló
kontroll helyzettel való összehasonlításhoz
kétoldalú alternatív hipotézis esetén
(nagy minták esete) 513
A.XXm. táblázat. A Spearman-féle rangkorrelációs együttható táblázata 519
A.XXIV. táblázat. A Kendall-féle S statisztikai jellemző
kritikus értékei 520
A.XXV. táblázat. A binomiális eloszlás, néhány (n, p)
paraméterpárra 521
A.XXVI. táblázat. Az (n, paraméterű binomiális eloszlás
kritikus értékei 526
A.XXVII. táblázat. Az A esemény p valószínűségére vonatkozó megbízhatósági intervallum határai 529
A.XXVIH. táblázat. A standard normális eloszlású változó
eloszlásfüggvényének táblázata 535
A.XXIX. táblázat. A Kolmogorov-próba Dn statisztikai
jellemzőjének kritikus értékei 536
A.XXX. táblázat. A Kolmogorov-Szmirnov-próba J statisztikai jellemzőjének kritikus értékei . . 537
A.XXXI. táblázat. A Kolmogorov-Szmirnov-próba J statisztikai jellemzőjének közelítő eloszlása . . 540
A.XXXII. táblázat. A maximális F-próba táblázata 541
A.XXXIH. táblázat. A Tukey-próba táblázata 542
A.XXXIV. táblázat. A Dunnett-próba táblázata 544
A.XXXV. táblázat. Véletlen számok 547
A.XXXVI. táblázat. A lineáris regresszió ci együtthatói . . . 551

Témakörök