| Kiadó: | Tankönyvkiadó Vállalat |
|---|---|
| Kiadás helye: | Budapest |
| Kiadás éve: | |
| Kötés típusa: | Ragasztott papírkötés |
| Oldalszám: | 243 oldal |
| Sorozatcím: | |
| Kötetszám: | |
| Nyelv: | Magyar |
| Méret: | 24 cm x 17 cm |
| ISBN: | |
| Megjegyzés: | Tankönyvi szám: 42167. Fekete-fehér ábrákkal. |
| Fontosabb jelölések és rövidítések | 13 |
| Alapvető fogalmak, problémák és módszerek | |
| Funkcionálok | 17 |
| Funkcionálok értelmezése | 17 |
| Funkcionálok szélsőértéke | 18 |
| A variációszámítás tárgya | 19 |
| A variációszámítás legegyszerűbb feladattípusa | 20 |
| A brachisztochron-probléma | 20 |
| A minimális felszínű forgásfelület problémája | 22 |
| A legegyszerűbb variációs probléma | 23 |
| A klasszikus módszerek az extremális függvények meghatározására | 25 |
| Euler módszere. Az Euler-Lagrange-féle differenciálegyenlet | 25 |
| Megjegyzések Euler módszeréhez | 27 |
| Lagrange módszere. A Lagrange-féle lemma | 29 |
| A variáció klasszikus értelmezése. Az első variáció és az Euler-Langrange-féle differenciálegyenlet kapcsolata | 32 |
| A funkcionálanalízis egy módszere | 34 |
| Lienáris normált téren értelmezett funkcionál | 35 |
| A Fréchet-féle derivált. A variáció modern értelmezése | 38 |
| Alkalmazás a legegyszerűbb variációs problémára | 39 |
| Megjegyzések Fréchet módszeréhez | 41 |
| Az Euler-Lagrange-féle differenciálegyenlet | 43 |
| Az Euler-Lagrange-féle differenciálegyenlet rendjének csökkentése | 44 |
| Hiányos alapfüggvények | 45 |
| Az Euler-Lagrange-féle differenciálegyenlet általános megoldásának előállítása két konkrét esetben | 46 |
| A megengedett függvényosztály megálasztása (differenciálhatósági és folytonossági feltételek) | 51 |
| A szélsőérték létezése | 52 |
| A variációszámítás néhány klasszikus problématípusa | 66 |
| Relatív erős és gyenge szélsőérték | 66 |
| Szükséges és elégséges feltételek | 72 |
| A legegyszerűbb variációs feladat néhány általánosítása | 73 |
| A fizika variációs elveiről. További variációs problémák | 77 |
| Előzetes megjegyzések a további vizsgálatokról | 81 |
| A legegyszerűbb variációs probléma szükséges és elégséges feltételei | |
| A relatív gyenge minimum szükséges feltételei | 85 |
| A probléma megfogalmazása. A Du Bois Reymond-féle dilemma | 85 |
| Az első variáció. Az Euler-Lagrange-féle integro-differenciálegyenlet | 88 |
| Az Euler-Lagrange-féle integro differenciálegyenlet néhány következménye | 92 |
| A második variáció | 95 |
| A Legendre-féle feltétel | 97 |
| Hilbert differenciálhatósági tétele. Reguláris funkcionál | 100 |
| A Jacobi-féle elégtétel | 104 |
| Kiegészítések a Jacobi-féle feltételhez | 111 |
| A relatív gyenge minimum elégséges feltételi | 117 |
| Előzetes megjegyzések és segédtételek | 117 |
| Elégséges feltételek | 123 |
| A relatív erős minimum szükséges és elégséges feltételei | 130 |
| A Weierstrass-féle szükséges feltétel | 130 |
| A minimumelv. Egy újabb integro-differenciálegyenlet | 138 |
| A relatív erős minimum elégséges feltételei | 142 |
| A mező fogalma. Elégséges feltételek | 149 |
| Általánosabb variációs problémákra vonatkozó szükséges feltételek | |
| Magasabb rendű (egydimenziós, nem-paraméteres, rögzített végpontú) variációs problémák | 161 |
| A probléma megfogalmazása. A Du Bois Reymond féle lemma | 161 |
| Az Euler-Poisson-féle integro-differenciálegyenlet | 163 |
| Térbeli (egydimenziós, nem-paraméteres, rögzített végpontú) variációs problémák | 169 |
| Többdimenziós variációs problémák | 175 |
| A kétdimenziós variációs probléma. A Haar-féle lemma | 175 |
| A Haar-féle szükséges feltétel | 179 |
| Paraméteres variációs problémák | 185 |
| A homogenitási feltétel | 185 |
| A térbeli paraméteres rögzített végpontú variációs probléma | 189 |
| Változó végpontú variációs problémák | 197 |
| Transzverzalitási feltételek paraméteres variációs problémára | 197 |
| Transzverzalitási feltétel nem-paraméteres variációs problémára | 200 |
| Feltételes szélsőérték-problémák | 203 |
| Egy egyszerű izoperimetrikus problématípus | 203 |
| Egy egyszerű Legrange-féle problématípus anholonom mellékfeltétel | 209 |
| Megjegyzések a variációszámítás feltételes szélsőérték-problémáival kapcsolatban | 215 |
| Függelék | 220 |
| Az extremális és a stacionárius függvények invarianciája | 220 |
| Egy egyszerű inverz probléma | 228 |
| A Hamilton-féle függvény | 230 |
| Az Euler-Lagrange-féle differenciálegyenlet kanonikus alakja | 230 |
| A Hamilton-Jacobi-féle parciális differenciálegyenlet | 233 |
| A variációszámítás direkt módszerei | 235 |
| A direkt módszerek alapgondolata | 235 |
| Ritz módszere | 237 |
| Irodalom | 239 |
| Név- és tárgymutató | 241 |
Az előlapon tulajdonosi bejegyzés található. A borító megtört, elszíneződött.
Az előlapon tulajdonosi pecsétnyom található. A borító és a lapélek foltosak.
Folytatás Microsoft-tal