Matematikai statisztika

Ipari alkalmazásokkal

Szerző

Vincze István

Lektor

Sarkadi Károly

'Vincze István: Matematikai statisztika ' összes példány

Kiadó:	Műszaki Könyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1975
Kötés típusa:	Vászon
Oldalszám:	352 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	25 cm x 17 cm
ISBN:	963-10-0472-4
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal illusztrált. Kihajtható melléklettel. Tankönyvi szám: 60682.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó	11
Bevezetés	15
A valószínűségszámítás tárgyköre	15
A valószínűségszámítás feladatai	16
A matematikai statisztika problémái és módszerei	17
Valószínűségszámítási segédeszközök	21
A valószínűség fogalmára vonatkozó fontosabb ismeretek	21
Események, elemi események	21
A valószínűség. Valószínűségek összeadása	22
Feltételes valószínűség és függetlenség	23
A valószínűségi változó	26
A valószínűségi változó és típusai	26
A valószínűségi változó eloszlása	28
A valószínűségi változó jellemzői és azok tulajdonságai	31
Valószínűségi változók sztochasztikus kapcsolata	33
Két valószínűségi változó együttes eloszlása	33
Feltételes eloszlás- és sűrűségfüggvény	35
Valószínűségi változók függetlensége	37
Bayes-tétel	38
Két valószínűségi változó sztochasztkus kapcsolatának vizsgálata. Regresszió	40
A korrelációs együttható	43
Több valószínűségi változó együttes eloszlása. Függetlenség	44
Valószínűségi változó függvényének eloszlása	46
Két valószínűségi változó összegének eloszlása	47
Két független valószínűségi változó szorzatának és hányadosának eloszlása	49
Fontosabb valószínűségeloszlások	50
Normális eloszlás	50
Két- és többváltozós normális eloszlás	52
Poisson-elosztás	53
Binomiális eloszlás	54
Exponenciális és gamma-elosztás	56
Weibull-eloszlás	57
Chí a négyzeten és chí-eloszlás	57
Student- és Cauchy-eloszlás	58
Béta-eloszlások, az F-eloszlás	59
Lognormális eloszlás	60
Egyenletes eloszlás	60
Csebisev-típusú tételek. Határértéktételek	61
Csebisev-típusú tételek	61
A nagy számok törvényei	62
Határeloszlástételek	63
A mintavétel alapjai	65
A statisztikai minta	65
A mintavétel módszerei	65
Egyszerű véletlen mintavétel	67
Két- és többfokozatú mintavétel, szekvenciális módszer	67
Rétegezett mintavétel	68
Csoportos mintavétel	68
A mintabeli vagy statisztikai jellemzők	69
A statisztikai függvény fogalma	69
A tapasztalati eloszlásfüggvény	70
A legfontosabb tapasztalati jellemzők	70
Gyakorisági és sűrűséghisztogram	72
Statisztikák egyszerűsített kiszámítása	74
A rendezett minták elméletének elemei	75
A rendezett mintalemek eloszlása	75
A terjedelem eloszlása	78
Glivenko tétele. A Kolmogorov-és Szmirnov-féle határeloszlástételek	80
Szmirnov, valamint Gnyegyenko és Koroljuk tételei	81
A relatív eltérés eloszlása	82
A statisztikai becslések elmélete	83
A becslési probléma	83
Torzítatlan becslések	83
A becslés hatásfoka (efficiencia)	89
Kozisztens és erősen konzisztens becslések	92
Elégséges becslések	92
A Cramér-Rao-féle egyenlőtlenség	95
Módszerek statisztikai becslések konstrukciójára	96
Intervallumbecslés. Megbízhatósági (konfidencia) intervallumok	100
Becslés rétegezett mintavétel esetén	106
Statisztikai hipotézisek vizsgálata	110
Statisztikai hipotézisek. Egyszerű és összetett hipotézis	110
Paraméteres és nemparaméteres problémák	112
A statisztikai próbák elmélete	113
A statisztikai próba	113
Az első- és másodfajú hiba valószínűsége	113
A statisztikai próbák általános tárgyalása	118
A kritikus tartomány megválasztása. Próbák összehasonlítása	120
Paraméteres próbák	123
Az u-próba	123
Az F-próba	125
A t-(Student-)próba	127
Két normális eloszlású változó várható értékének összehasonlítása ismeretlen és különböző szórások esetén	131
Több szórás megegyezésének vizsgálata, a Bartlett-próba	133
Eloszlásvizsgálat, normalitás vizsgálata, exponenciális eloszlás hipotézise	134
Események valószínűségére vonatkozó hipotézisek vizsgálata	138
Nem paraméteres próbák
A chí a négyzeten-próba, alkalmazása illeszkedés-, homogenitás-, függetlenségvizsgálatra	143
A rendezett mintás próbákról általában	153
A Wilcoxon-próba	155
A Kolmogorov-Szmirnov-féle kétmintás próba	158
Előjelpróba	160
A Kolmogorov-próba	161
Szórásanalízis	164
A Fisher-Cochran-tétel	165
Egyszeres osztályozás (egyszerű csoportosítás)	168
Kétszeres osztályozás	173
A feltevésvizsgálati eljárás kölcsönhatás (interakció) nélkül	173
A teljes négyzetösszeg felbontásmódjának meghatározása a legkisebb négyzetek elve alapján	177
Eljárás kétszeres osztályozás esetén a kölcsönhatás figyelembevételével	183
Példa szórásanalízisre kétszeres osztályozás esetén	187
Háromszoros osztályozás	191
Nem teljes kísérleti elrendezések	194
A latin négyzet	195
A véletlen blokkok	201
Kiegyensúlyozott nem teljes blokkok	204
Kovarianciaanalízis	209
A probléma megfogalmazása	209
Kovarianciaanalízis egy faktor és egy kísérő változó esetén	210
Korrelázió- és regresszióanalízis	213
Bevezetés	213
A legkisebb négyzetek módszere	217
A regressziós egyenes egyenlete	217
A regressziós egyenes együtthatóinak becslése	220
Regressziós parabolák	222
A regressziós görbe	224
Több valószínűségi változó esete. Regressziós felület. Elméleti és tapasztalai regressziós sík	225
Ismert jellegű függvénykapcsolat ismeretlen állandóinak meghatározása. Változók közötti függvénykapcsolat közelítése	226
Megjegyzések a legkisebb négyzetek módszerének gyakorlati keresztülviteléhez	229
Korreláció- és regresszióanalízis két változó esetén	230
A korrelációs együttható becslése. A korrelációs együtthatóra vonatkozó hipotézisek vizsgálata normális eloszlás, továbbá nagy minta esetén	230
Két valószínűségi változó együttes eloszlásának statisztikai vizsgálata	234
Két változó lineáris függvénykapcsolatának statisztikai vizsgálata, ha mindkét változóban véletlen hiba lép fel	239
Normális eloszlású valószínűségi változó regressziója egy független változóra	241
Következtetés a független változóra a normális eloszlású függő változó mértékéből lineráris esetben	245
Regressziós egyenesek azonosságára, ill. párhuzamosságára vonatkozó hipotézisek normális eloszlású függő változó esetén	247
Korreláció és regresszió több változó esetén	253
Több valószínűségi változó együttes vizsgálata. Parciális és többszörös korreláció	253
Többváltozós lineáris függvénykapcsolat. A Gauss-féle normálegyenletek	258
Nemlineáris regresszió több független változó esetén	266
Elhelyezés (allokációs) problémák	267
A mérési helyek megválasztásának kérdése	267
Az alappontok megválasztása egyváltozós lineáris összefüggés regressziós együtthatójának becslésénél	269
Elhelyezés többváltozós lineáris kapcsolat esetén	270
A polinomiális regresszió alappontjainak megválasztása	273
Gyakorlati példa a regresszióanalízis felhasználására	275
A minőségellenőrzés statisztikai módszerei	286
Bevezetés	286
Gyártásellenőrzés	287
Méréses ellenőrzés	287
Minősítéses ellenőrzés	299
Az ellenőrzés időközének meghatározásáról	304
Az optimális állandó időköz meghatározása	304
Késztermék-ellenőrzés	308
A mintavételi terv	308
Egyszeres, kétszeres és többszörös mintavételi terv. A jelleggörbe	310
Az átengedett selejtátlag maximuma	313
Méréses mintavételi terv	316
Táblázatok	319
Irodalom	342
Szakkifejezések idegen nyelvű jegyzéke	346
Tárgymutató	348