Wickmann, Dieter: Bayes-statisztika
Betekintést nyerni és dönteni bizonytalan helyzetekben
ELTE Eötvös Kiadó
(Budapest)
Fűzött papírkötés , 234 oldal
Fűzött papírkötés , 234 oldal
| Sorozatcím: | |
|---|---|
| Kötetszám: | |
| Nyelv: | Magyar |
| Méret: | 28 cm x 20 cm |
| ISBN: | 963-463-311-0 |
| Aukció vége: |
2018-07-01 20:00
|
Aukciós jelenlegi tétel részletes leirata
Fekete-fehér ábrákkal.
Megjelent 500 példányban.
Megjelent 500 példányban.
Előszó
Amikor egy kis idővel ezelőtt elhatároztam, hogy a "Sztochasztika az iskolában" témához valamivel hozzájárulok, akkor még teljesen klasszikus alapokon álltam, ahol a "klasszikus" jelző az... TovábbElőszó
Amikor egy kis idővel ezelőtt elhatároztam, hogy a "Sztochasztika az iskolában" témához valamivel hozzájárulok, akkor még teljesen klasszikus alapokon álltam, ahol a "klasszikus" jelző az angol-amerikai iskola (PEARSON és NEYMAN) által kifejlesztett, általánosan elismert és világszerte alkalmazott tesztek és becslések koncepcióját jelenti. Magam is osztottam a matematikaoktatás alkalmazásorientálására irányuló követelményt, és hittem, hogy ez néhány eszme megvalósításával követhető. Azért, hogy ennek az elképzelésnek a didaktikai értékét kipróbáljam, átvettem egy 12. osztályban az emelt szintű sztochasztikát tanuló csoportot, és nem a valószínűségszámítás alapjaival - véletlen kísérlet, eseménytér, valószínűségi mező definíciójával, kombinatórikával -, hanem a bizonytalanságot hordozó döntési szituációk elemzésével kezdtem. Az volt a szándékom, hogy ezeket a valóságos helyzeteket - úgymond vezérmotívumként - az egész kurzuson végigvigyem, hogy ezekből a matematikai statisztika és egyidejűleg az éppen szükséges helyen a valószínűségszámítás fogalmait kifejlesszem. VisszaTartalom
| Előszó | |
| Jelölések | |
| Bevezetés és fogalomalkotás | 1 |
| A viharűző gyertya - egy kis tudományelmélet | 1 |
| Gyakorlat | 4 |
| Tizenkét példa | 4 |
| Egy három urnás becslési kísérlet | 9 |
| A fogalmak definíciója | 10 |
| Véletlen kísérlet, állapottér, mintavétel | 11 |
| Esemény | 12 |
| Ismeretlen események, hipotézisek, a világ állapotai | 12 |
| A "valószínűség két értelmezése | 14 |
| Kiegészítés | 16 |
| Az esemény fogalmának formális megragadása | 17 |
| Gyakorlat | 19 |
| Valószínűségi változó | 19 |
| Számolás valószínűségekkel | 21 |
| Alaptörvények | 21 |
| Az urna mint standard | 21 |
| Bizonyosság és lehetetlenség | 22 |
| Valószínűségek összeadása | 22 |
| Feltételes valószínűség | 22 |
| Valószínűségek szorzása | 24 |
| Sztochasztikus függetlenség | 24 |
| Gyakorlat | 25 |
| Összegzés tetszőleges eseményekre | 25 |
| Valószínűségszámítások | 26 |
| Diszkrét eset | 26 |
| Gyakorlat | 28 |
| Folytonos eset | 28 |
| Gyakorlat | 31 |
| A binominális eloszlás | 32 |
| Gyakorlat | 34 |
| A hipergeometriai eloszlás | 34 |
| Gyakorlat | 35 |
| A Bayes-tétel | 36 |
| Ismét az 1.3-as pont, immáron új megvilágításban | 36 |
| A diszkrét világ általános alakja | 40 |
| Kidolgozott példa: kísérletsorozat | 41 |
| Gyakorlat | 43 |
| A priori eloszlás jelentősége | 44 |
| Gyakorlat | 47 |
| Két példa: A Vir vírus és a gyilkossági ügy | 47 |
| Döntés bizonytalan kimenetelű esetekben | 54 |
| Javak nyeresége | 54 |
| Várható érték, játékérték, biztonsági egyenérték | 55 |
| Ésszerű döntés, a Bayes-elv | 57 |
| Ismert, objektív valószínűségek | 57 |
| A szakember becslése mintavétel nélkül | 59 |
| A mintavétel információja rendelkezésre áll | 60 |
| Feladatok | 62 |
| Egy Bayes-vizsgálat folyamatábrája | 62 |
| A folytonos eseménytér | 64 |
| A folytonos esetre vonatkozó Bayes-tétel | 65 |
| A folytonos eseménytérre vonatkozó Bayes-elv | 67 |
| Az 5.4-beli folyamatábra a folytonos eseménytérre | 67 |
| Példa: A hanglemezkereskedő | 68 |
| A feladat megoldása döntési szabállyal | 70 |
| Feladatok | 71 |
| A kifizetési függvény lineális transzformációja | 72 |
| A béta-eloszlás | 73 |
| Konjugált elosztáscsaládok | 75 |
| Néhány speciális béta-eloszlás | 75 |
| A béta-eloszlásfüggvény | 78 |
| Gyakorlat | 80 |
| A legnagyobb sűrűség gamma-tartománya | 80 |
| Gyakorlat | 82 |
| B. város főpolgármestere | 84 |
| Az alternatív hipotézisek viszonylagos ereje | 85 |
| Gyakorlat | 87 |
| A Bayes-elv általános alakban | 88 |
| Kívántérték-skálák | 89 |
| -alkalmazva a B.-beni főpolgármester példájára | 92 |
| Gyakorlat | 93 |
| Ekvivalens (egyenértékű) kívántérték-mátrixok | 94 |
| Gyakorlat | 96 |
| Más eloszlások | 98 |
| A Poisson-eloszlás | 98 |
| Gyakorlat | 100 |
| Az exponenciális eloszlás | 100 |
| Gyakorlat | 102 |
| A normális eloszlás | 102 |
| A standard alak | 103 |
| Az általános alak | 104 |
| Gyakorlat | 107 |
| Egy eloszlás momentumai | 108 |
| A momentumszármaztató függvény | 111 |
| A binomiális eloszlás közelítése a normális eloszlással | 113 |
| Gyakorlat | 116 |
| A Moivre-Laplace határértéktétel; a nagy számok Bernoulli-féle törvénye | 117 |
| Megjegyzések a statisztikai módszerek alapjaival kapcsolatban | 118 |
| A béta-eloszlás közelítése normális eloszlással | 119 |
| Gyakorlat | 121 |
| A normális eloszlás, mint a kísérlet eloszlása | 122 |
| Gyakorlat | 128 |
| Döntési problémák kontinuum cselekvési lehetőséggel | 130 |
| Ha a nyereségfüggvény szakaszosan egyenesen arányos a hibás becsléssel | 132 |
| A medián a legjobb becslés, ha... | 137 |
| Gyakorlatok | 137 |
| A középérték a legjobb becslés, ha... | 138 |
| A maximum a legjobb becslés, ha... | 140 |
| Ponthipotézis az intervallumhipotézissel szemben | 140 |
| Az előjel teszt | 142 |
| Gyakorlat | 144 |
| A szerencsekerék - egy többdimenziós világ | 146 |
| Gyakorlat | 153 |
| A klasszikus felfogás kritikája | 154 |
| Klasszikus kontra Bayes-statisztika | 154 |
| Általános kritika | 159 |
| Megjegyzések a tudatlanság ábrázolásához | 166 |
| Függelék | 170 |
| A didaktikai megjegyzések | 170 |
| A gyakorlatok megoldása | 176 |
| Pascal programok | 201 |
| A BINOBETA program | 202 |
| A BINOBETA mint fekete doboz | 202 |
| A binomiális eloszlás eloszlásfüggvénye | 202 |
| A béta-eloszlás eloszlásfüggvénye | 205 |
| A BINOBETA program szövege | 208 |
| A BHD program | 211 |
| A BHD program szövege | 214 |
| A GAUSS program | 218 |
| A GAUSS program szövege | 219 |
| Az eloszlásfüggvények speciális értékei | 223 |
| Irodalomjegyzék | 224 |
Témakörök
Tétel sorszám:
404
Kikiáltási ár:
1 Ft
(Minimum licitlépcső: 100 Ft)
Hátralévő idő:
Leütési ár:
Ft
| Amennyiben az utolsó 5 percben licit érkezik, a lejárati időpont további 5 perccel módosul. |
Leütési ár:
4.000 Ft
Licitek száma: 15
Ft
| Minden aukción megnyert tétel után 15% árverési jutalékot számolunk fel, amely jutalékot a megnyert árverést követően a vételár alapján azon felül kell megfizetni! |